Ableitung von Brüchen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | warum ist die Ableitund von der Funktion f(x) = 1 − a / x2 [mm] f`(x)=2a/x^3 [/mm] oder von f(x)=10/x³ f´(x)= [mm] -10/3*1/\wurzel[3]{x^4}
[/mm]
|
das Problem ist, dass ja kein x im Zähler steht und daher nicht die Quotientenregel angewand werden kann
Bitte um erklärung um meine Mathelücken zu schließen
Gruß Jenny
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 So 18.03.2007 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
nimm dir z.B. mal diese Funktion:
[mm]f(x)=\bruch{1}{x^2}[/mm]
nun kannst du den Bruch zuerst einmal quotientenfrei schreiben.
[mm]f(x)= x^{-2}[/mm]
Da du jetzt keinen Bruch mehr hast, kannst du wie gewohnt ableiten.
Also: [mm]f'(x)=-2*x^{-3}=-\bruch{2}{x^{3}}[/mm]
Nun zu deinen beiden Aufgaben:
a) [mm]f_a(x)=\bruch{1-a}{x^2}=(1-a)*x^{-2}[/mm]
[mm]f_a'(x)=-2*(1-a)*x^{-3}=\bruch{2a-2}{x^3}[/mm]
b) [mm]f(x)=\bruch{10}{x^3}=10*x^{-3}[/mm]
[mm]f'(x)=-3*10*x^{-4}=-30x^{-4}=-\bruch{30}{x^4}[/mm]
Wie du auf deine beiden Ergebnisse gekommen bist, weiß ich nicht!
ccatt
|
|
|
| |
|
Danke, die Ergebnisse hab ich schon stehen gehabt, ich musste nur die herleitung angeben, (zur selbst kontrolle) aber ich kam nicht auf das ergebnis
Danke schön
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 So 18.03.2007 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
aber jetzt hast du es verstanden oder?
ccatt
|
|
|
|
