Ableitung mit Wurzel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] f(x)=2x*\wurzel{x}/3*\wurzel{4x³} [/mm] |
Hallo ihr Lieben,
wir haben derzeit Ableitung von Wurzelgleichungen und ich weiß absolut nicht weiter. Die Aufgabe oben ist nur ein Beispiel von vielen Aufgaben, die ich alle nicht richtig hin bekomme. Als Ergebnis soll f(x)=0 rauskommen, bei mir allerdings:
f(x)=12x-36x²/144x³
Vielleicht kann mir hier ja jemand helfen.
Vielen Dank schon einmal.
LIeben Gruß
Micha
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Hallo Micha!
Es wäre sehr hilfreich, wenn Du auch Deinen Rechenweg mitposten würdest.
Hier würde ich aber vor dem Ableiten erst den Funktionsterm zusammenfassen:
$$f(x) \ = \ [mm] \bruch{2x*\wurzel{x}}{3*\wurzel{4x^3}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\bruch{\wurzel{4x^2}*\wurzel{x}}{\wurzel{4x^3}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*\wurzel{\bruch{4x^2*x}{4x^3}} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | | [mm] f(x)=(x³-2x)*\wurzel{x}/(x²+2) [/mm] |
Ich bins nochmal mit einer anderen Aufgabe.
Ergebnis soll sein
[mm] f(x)=3x^{5}+16x³-12x/2*(x²+2)²*\wurzel{x}
[/mm]
Mein Ergebnis ist leider vollkommen anders:
[mm] f(x)=3/2x{4}*\wurzel{x}+16/2x{4}*wurzel{x}-12/wurzel{x}/(x²+2)²
[/mm]
Habt ihr eine Idee, was ich falsch machen könnte. Kann doch echt nicht so schwer sein. schnief....
LG
Micha
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:58 Di 12.02.2008 | | Autor: | ikke120879 |
Aufgabe 1)
[mm] f(x)=\bruch{x^{-0,5}*12x^{1,5}-18x^{0,5}*2x^{1,5}}{(12x^{1.5})²}
[/mm]
Aufgabe 2)
[mm] f(x)=\bruch{x^{3,5}-2x^{1,5}}{x²+2}
[/mm]
dann habe ich die Quotientenregel angewandt
und komme dann auf das o.a. Ergebnis (wir sollen immer wieder in Wurzelschreibweise zurück kommen).
Danke schon einmal.
Micha
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Hallo!
Es ist [mm] f(x)=\bruch{(x³-2x)\wurzel{x}}{(x²+2)}. [/mm] Du kannst hier direkt mit der Quotientenregel ableiten.
Setzte:
[mm] u=x³-2x)\wurzel{x}
[/mm]
u'=?
v=(x²+2)
v'=?
Und dann [mm] \bruch{u'v-uv'}{v²}
[/mm]
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Di 12.02.2008 | | Autor: | ikke120879 |
Super, habt geschafft!!
Vielen Dank, da soll man mal von selbst drauf kommen.
:o)
LIEBEN GRUß
Micha
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 Di 12.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Super, habt geschafft!!
> Vielen Dank, da soll man mal von selbst drauf kommen.
> :o)
>
> LIEBEN GRUß
> Micha
Hallo
Ja, denn die Quotientenregel, Produktregel und Kettenregel sollte eigentlich zum Rüstzeug gehören.
Marius
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