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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 So 11.03.2012 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Leiten Sie ab:
y=50/(1+9*e^(-0,001*t)) |
Hallo,
das muss man doch mit der Quotientenregel ableiten. Und zwar kommt da dann
[mm] 0,45*e^{-0,001+t}/(1+9*e^{-0,001*t})^2 [/mm] raus oder?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 So 11.03.2012 | | Autor: | DM08 |
[mm] f(t)=\bruch{50}{1+9*e^{-0,001t}}
[/mm]
Quotientenregel : [mm] \bruch{u'v-uv'}{v^2}
[/mm]
Setzte $u:=50$ und [mm] $v:=1+9*e^{-0,001t}$. [/mm] Mach nun nochmal weiter. Ich hoffe, dass du die Aufgabe meinst, die ich aufgeschrieben habe.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 So 11.03.2012 | | Autor: | Mathics |
Ja das habe ich ja getan und dann bekam ich
[mm] 0,45\cdot{}e^{-0,001+t}/(1+9\cdot{}e^{-0,001\cdot{}t})^2 [/mm] raus.
Ich wollte fragen, ob das das richtige Ergebnis ist.
Die Zwischenschritte sind:
u=50
u'=0
v= 1+9*e^(-0,001*t)
v'= -0,009*e^(-0,001*t)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 So 11.03.2012 | | Autor: | DM08 |
Raus schon, aber das kann und sollte man vereinfachen.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:05 So 11.03.2012 | | Autor: | Mathics |
Wie soll man das denn noch weiter vereinfachen? Wir haben doch ein "+" im Nenner.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 So 11.03.2012 | | Autor: | DM08 |
[mm] $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
[/mm]
Gruß
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