Ableitung ln-funktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:10 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Octron |
| Aufgabe | Sei die Funktion f definiert als
[mm] f:[1,\infty[ \to \IR, [/mm] f(x) = x*ln(x)
Berechnen Sie die erste Ableitung von f^(-1), der Umkehrfunktion von f, an der Stelle y = 2e².
Hinweis: f^(-1)(2e²) = e² |
Hallo,
ich bin grade dabei für meine Matheklausur zu lernen. Leider bin ich nciht gut im ableiten und komme einfach nicht auf die Ableitung von xln(x). Die Endlösung steht hier, aber wie ich darauf komme, weiß ich nicht.
Wenn ich das ableite, kommt bei mir ln(x)/x raus, aber es soll 1+ln(x) raus kommen. Kann mir das vielleicht jemand nochmal kurz erklären? Ich hatte das jetzt als Kettenregel gesehen.
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Hallo Octron,
> Sei die Funktion f definiert als
> [mm]f:[1,\infty[ \to \IR,[/mm] f(x) = x*ln(x)
>
> Berechnen Sie die erste Ableitung von f^(-1), der
> Umkehrfunktion von f, an der Stelle y = 2e².
> Hinweis: f^(-1)(2e²) = e²
> Hallo,
>
> ich bin grade dabei für meine Matheklausur zu lernen.
> Leider bin ich nciht gut im ableiten und komme einfach
> nicht auf die Ableitung von xln(x). Die Endlösung steht
> hier, aber wie ich darauf komme, weiß ich nicht.
>
> Wenn ich das ableite, kommt bei mir ln(x)/x raus, aber es
> soll 1+ln(x) raus kommen. Kann mir das vielleicht jemand
> nochmal kurz erklären? Ich hatte das jetzt als Kettenregel
> gesehen.
Nun f(x) ist ein Produkt von Funktionen,
daher wendet man hier für die Ableitung, die Produktregel an.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Octron |
Oh nein, ich Idiot.. Jetzt hab ich die ganze Zeit mit Kettenregel versucht, aber es ist ja eine einfache Produktregel mit 1*lnx+x*1/x
OK, dann ergibt lnx+1 auch wieder Sinn.
Entschuldigt bitte und trotzdem vielen Dank für die Hilfe!!
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