Ableitung ganzrat. Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Fr 13.04.2007 | | Autor: | marillo |
| Aufgabe | gegeben sind f und g mit f(x)= [mm] 2/9*x*(x^2-9/4) [/mm] und [mm] g(x)=1/18*x(36-x^2)
[/mm]
A) - ermitteln sie die gemeinsamen punkte der schaubilder von f und g.
- nun berechnen sie die schnittwinkel der tangenten an die schaubildern in diesen punkten.
B) bestimmen sie die gleichung einer >Waagerechten geraden t, die das schaubild von g in einem Punkt B (Xb|Yb) mit Xb > 0 berührt...
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ALso ich hänge bei der aufgabe fest...
A) ermitteln sie die gemeinsamen punkte der schaubilder von f und g:
---> habe ich erledigt P1 (0|0) P2 (3|9/2) P3 (-3|9/2)
ABER weiter hab ich wirklich keinen Plan wie ich rechnen soll.. bitte helft mir
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 Fr 13.04.2007 | | Autor: | Vreni |
Hallo marillo,
erstmal glaube ich, dass du dich bei [mm] P_{3} [/mm] verrechnet hast: es müsste (-3 | - [mm] \bruch{9}{2}) [/mm] heißen.
Du hast ja schon die Schnittpunkte der beiden Schaubilder. Als nächstes brauchst du die Tangenten beider schaubilder in diesen Schnittpunkten. Um deren Steigung zu ermitteln, berechnest du die 1. Ableitung der beiden Funktionen mit der Produktregel:
( f(x)*g(x) )' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)
Dann weißt du eigentlich alles über die beiden Tangenten zu jeweils einem Schnittpunkt und kannst deren Schnittwinkel berechnen.
Bei der aufgabe B) solltest du dir mal überlegen, welche Steigung eine waagrechte Gerade hat.
Gruß,
Vreni
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