Ableitung einer e-Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:06 Sa 28.01.2012 | | Autor: | dudu93 |
Hallo, ich habe die Ableitung einer Funktion berechnet, allerdings komme ich auf ein leicht anderes Ergebnis als die Musterlösung.
Die Funktion ist f(x) = [mm] (x-1)e^{-1/2x^2+x}
[/mm]
Ich wende die Produktregel/Kettenregel an:
f'(x) = [mm] (1*e^{-1/2x^2+x}+((x-1)*e^{-1/2x^2+x}*(-x+1))
[/mm]
= [mm] e^{-1/2x^2+x}(-x^2+2x-1)
[/mm]
Ich habe also im letzten Schritt den e-Teil ausgeklammert und (x-1)(-x+1) ausmultipliziert = [mm] (-x^2+2x-1)
[/mm]
Allerdings steht in der Musterlösung, dass im Ergebnis kein -1 in der Klammer steht. Habe ich etwas falsch gemacht?
LG
|
|
| |
|
Hallo,
> Allerdings steht in der Musterlösung, dass im Ergebnis
> kein -1 in der Klammer steht. Habe ich etwas falsch
> gemacht?
ja: du klammerst ja die e-Funktion am Ende wieder aus. Dabei muss auch der Vorfaktor des ersten Summanden, also die 1, berücksichtigt werden. Und eben die egalisiert die -1 aus dem Binom hinten.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
