Ableitung einer e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | f(x)=(a/x)*e^(-x+1) |
Hallo,
Ich verzweifel beim finden der ersten Ableitung.
Habe zwar eine Lösung die mir sagt, es sei einfacher den Term umzuformen zu f(x)=(a*e^(-x+1))/x , habe u und v alles rausgeschrieben und es mit der Quotientenregel versucht. Ich komme nur nicht auf die angegebene Lösung von u'= -ae^(-x+1) . Kann mir jemand helfen die Lösung nachzuvollziehen ?
Vielen Dank !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:36 Mi 24.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> f(x)=(a/x)*e^(-x+1)
> Hallo,
>
> Ich verzweifel beim finden der ersten Ableitung.
> Habe zwar eine Lösung die mir sagt, es sei einfacher den
> Term umzuformen zu f(x)=(a*e^(-x+1))/x , habe u und v alles
> rausgeschrieben und es mit der Quotientenregel versucht.
> Ich komme nur nicht auf die angegebene Lösung von u'=
> -ae^(-x+1)
Das ist nie und nimmer die Ableitung von f !
Nun rechne mal vor, wie Du das mit der Quotienten regel gemacht hast
FRED
> . Kann mir jemand helfen die Lösung
> nachzuvollziehen ?
>
> Vielen Dank !
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe | | f(x)=(a*e^(-x+1))/x |
Mein f'(x)=((a*(e^(-x+1))*x)-(a*e^(-x+1))/x²
Demnach ist mein u'= (e^(-x+1))+a*e^(-x+1)
In der Lösung ist jedoch das u'= -a*e^(-x+1)
Wo liegt mein Fehler, bzw. weshalb ist meine Lösung falsch ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:55 Mi 24.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast:
[mm] f(x)=\bruch{\overbrace{a*e^{-x+1}}^{u}}{\underbrace{x}_{v}}
[/mm]
also:
[mm] f'(x)=\bruch{\overbrace{a*(e^{-x+1}*(-1))}^{u' (Kettenregel)}*\overbrace{x}^{v}-\overbrace{1}^{v'}*\overbrace{a*e^{-x+1}}^{u}}{\underbrace{x^{2}}_{v^{2}}}
[/mm]
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:14 Mi 24.03.2010 | | Autor: | sugar_kane |
Super vielen vielen Dank !
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