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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:33 Di 21.10.2008 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | | 1. Ableitung von f(x) = [mm] \bruch{x+1}{x^2 + 2x} [/mm] |
Ich habe das mit einem Tool berechnen lassen und erhalte die Zeile:
[mm] \bruch{x^2 + 2x - (x+1)(2x+2)}{x^2 (x+2)^2}
[/mm]
<=>
[mm] \bruch{x^2 + 2x +2}{(x^2 +2x)^2}
[/mm]
Bei mir ist aber
(x+1)(2x+2) = x*2x + ... = [mm] 2x^2
[/mm]
demnach
steht im Zähler
[mm] x^2 [/mm] - [mm] 2x^2 [/mm]
Also
- [mm] x^2
[/mm]
woher kommt das [mm] +x^2
[/mm]
in der Berechnung des tools?
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Hallo moody,
> 1. Ableitung von f(x) = [mm]\bruch{x+1}{x^2 + 2x}[/mm]
> Ich habe das
> mit einem Tool berechnen lassen und erhalte die Zeile:
>
> [mm]\bruch{x^2 + 2x - (x+1)(2x+2)}{x^2 (x+2)^2}[/mm]
>
> <=>
>
> [mm]\bruch{x^2 + 2x +2}{(x^2 +2x)^2}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> Bei mir ist aber
>
> (x+1)(2x+2) = x*2x + ... = [mm]2x^2[/mm]
>
> demnach
>
> steht im Zähler
>
> [mm]x^2[/mm] - [mm]2x^2[/mm]
>
> Also
>
> - [mm]x^2[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> woher kommt das [mm]+x^2[/mm]
>
> in der Berechnung des tools?
Ich vermute schwer, du hast bei der Lösung des tools ein Minuszeichen vor dem ganzen Bruch übersehen oder vergessen, mit aufzuschreiben.
Nach deinem Weg ist die Ableitung [mm] $\frac{-x^2-2x-2}{(x^2+2x)^2}$
[/mm]
und das ist [mm] $=\red{-}\frac{x^2+2x+2}{(x^2+2x)^2}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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