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Ich hätte folgende Frage: Wie ist die Ableitung von
f(x) = 0,35* [mm] e^{x} [/mm] - 2,1* [mm] e^{-x} [/mm] und wie leite ich diese mithilfe der Kettenregel genau ab? Oder ist es besser die Produktregel zu verwenden?
Danke im Voraus
Hamburg55
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Hi, hamburg,
alles DOLLY oder was? Nächstes Jahr Champions-League!
> Ich hätte folgende Frage: Wie ist die Ableitung von
> f(x) = 0,35* [mm]e^{x}[/mm] - 2,1* [mm]e^{-x}[/mm] und wie leite ich diese
> mithilfe der Kettenregel genau ab? Oder ist es besser die
> Produktregel zu verwenden?
>
Ne, ne Kettenregel stimmt schon, auch wenn's kein typisches Beispiel ist!
Zunächst mal die "Grundregel" für einfache Exponentialfunktionen:
f(x) = [mm] e^{kx} [/mm] => f'(x) = [mm] ke^{kx}.
[/mm]
Anders gesagt: Die Exponentialfunktion bleibt unverändert, wird anschließend nur mit der Ableitung des Exponenten (in unserm Fall ist der Exponent kx und seine Ableitung folglich k) multipliziert.
So: Nun Dein Beispiel: Der 1. Summand wird einfach abgeschrieben, da der Exponent (x) abgeleitet 1 ergibt; Multiplikationen mit 1 schreibt man nicht hin; lediglich beim 2. Summanden musst Du nach obiger Regel den Exponenten (-x) "nachdifferenzieren"; das gibt "-1". Daher:
f'(x) = [mm] 0,35*e^{x} [/mm] - [mm] (-1)*2,1*e^{-x} [/mm] = [mm] 0,35*e^{x} [/mm] + [mm] 2,1*e^{-x}
[/mm]
Einziges Problemchen: Das Vorzeichen vor dem 2. Summanden!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Di 08.03.2005 | | Autor: | hamburg55 |
Vielen Dank,
ich hab es verstanden
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