Ableitung e-Funktion Pt.II < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Jamain |
| Aufgabe | Leiten Sie folgende Funktion zweimal ab!
[mm] f(x)=e^{-0,25x^2+4x} [/mm] |
Ich finde hier einfach keinen Weg wie ich es lösen soll.
Klar ist jedoch, dass ich den Term zerlegen muss, da ja hier anscheinend die Produktregel gilt.
Also:
[mm] f(x)=e^{-0,25x^2}*e^{4x}
[/mm]
Weiter komm ich nicht...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Mo 01.12.2008 | | Autor: | fred97 |
Schreibe
$ [mm] f(x)=e^{-0,25x^2+4x} [/mm] $ = [mm] e^{g(x)} [/mm] mit g(x) = [mm] -0,25x^2+4x [/mm] und benutze die Kettenregel, also f'(x) = [mm] e^{g(x)}g'(x) [/mm] = ?????
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Jamain |
[mm] f'(x)=e^{-0,25x^2+4x}*(-0,25x+4)
[/mm]
Wäre das korrekt?
Da ich ja auch mit Derive übe, schreibe ich noch was dort die Lösung ist:
f'(x) = 0.5·e^(4·x - [mm] 0.25·x^2)·(8 [/mm] - x)
Wieso ist das denn jetzt schon wieder so unterschiedlich?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Mo 01.12.2008 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f'(x)=e^{-0,25x^2+4x}*(-0,25x+4)[/mm]
>
> Wäre das korrekt?
Nein. Die Ableitung von [mm] -0,25x^2 [/mm] ist -0,5x
FRED
> Da ich ja auch mit Derive übe, schreibe ich noch was dort
> die Lösung ist:
>
> f'(x) = 0.5·e^(4·x - [mm]0.25·x^2)·(8[/mm] - x)
>
> Wieso ist das denn jetzt schon wieder so unterschiedlich?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Jamain |
Dann ist es also:
[mm] f'(x)=(-0,5x+4)*e^{-0,25x^2+4x} [/mm] ???
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HAllo
Ja , ganau das kommt für die 1. ableitun g heraus !
für die 2. ableitung musst du beachten , dasss es jetzt ein produkt von funktionen ist.....(produktregel!)
lg mOe
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