Ableitung die dritte < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Di 30.08.2005 | | Autor: | ado |
nennt mich eruhig einen hoffnungslosen fall, doch ende ich stest damit die ableitung bloß noch in völliger verständnisslosigkeit anzustarren :(
[mm] y=\bruch{x^{2}}{e^{\bruch{x}{2}}}[/mm]
[mm]y'=\bruch{e^{\bruch{x}{2}}*2x-x^{2}*e^{\bruch{x}{2}}*\bruch{1}{2}}{(e^{\bruch{x}{2}})^2}[/mm]
woher kommt das [mm] \bruch{1}{2}[/mm] ??
und wie komme ich dann auf:
[mm] y'=\bruch{2x-\bruch{x^{2}}{2}}{{e^{\bruch{x}{2}}}}
[/mm]
???
mfg, ado
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Hallo ado  ...
> [mm]y'=\bruch{e^{\bruch{x}{2}}*2x-x^{2}*e^{\bruch{x}{2}}*\bruch{1}{2}}{(e^{\bruch{x}{2}})^{2}}[/mm]
>
> woher kommt das [mm]\bruch{1}{2}[/mm] ??
Das ist gemäß  Kettenregel die innere Ableitung der Funktion [mm] $e^{\bruch{x}{2}} [/mm] \ = \ [mm] e^{\red{\bruch{1}{2}}*x}$ [/mm] .
> und wie komme ich dann auf: [mm] y'=\bruch{2x-\bruch{x^{2}}{2}}{{e^{\bruch{x}{2}}}} [/mm] ???
Hier wurde im Zähler der Term [mm] $e^{\bruch{x}{2}}$ [/mm] zunächst ausgeklammert und anschließend gekürzt ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 Di 30.08.2005 | | Autor: | ado |
wieder einen schritt mehr verstanden! danke!
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