Ableitung der hypergeo Reihe < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Mi 26.10.2011 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | [mm] $F_{a,b,c}(z) [/mm] = [mm] \sum_{n=0}^{\infty} {(\prod_{k=0}^{\infty} \frac{(a+k)(b+k)}{(c+k)}) \frac{z^{k}}{n!} }$ [/mm] |
Hallo,
ich bekomme bei den Ableitungen
[mm] $\frac{d}{dz} [/mm] F = [mm] \frac{ab}{c} F_{a+1,b+1,c+1}(z)$ [/mm]
und
[mm] $\frac{d^{2}}{dz^{2}} [/mm] F = [mm] \frac{a(a+1)b(b+1)}{2c(c+1)} F_{a+2,b+2,c+2}(z)$
[/mm]
stimmt das so?
Vielen Dank für jegliche Aufklärung
Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Mi 26.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> [mm]F_{a,b,c}(z) = \sum_{n=0}^{\infty} {(\prod_{k=0}^{\infty} \frac{(a+k)(b+k)}{(c+k)}) \frac{z^{k}}{n!} }[/mm]
Das hast Du aber gründlich vermurkst ! Schau noch mal nach und schreibs korrekt auf.
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> Hallo,
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> ich bekomme bei den Ableitungen
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> [mm]\frac{d}{dz} F = \frac{ab}{c} F_{a+1,b+1,c+1}(z)[/mm]
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> und
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> [mm]\frac{d^{2}}{dz^{2}} F = \frac{a(a+1)b(b+1)}{2c(c+1)} F_{a+2,b+2,c+2}(z)[/mm]
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> stimmt das so?
Ich hab die Ableitungen nicht im Kopf und mag obiges auch nicht selbst rechnen. Daher: wei wärs, wenn Du vorrechnest ?
FRED
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> Vielen Dank für jegliche Aufklärung
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> Gruss
> kushkush
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