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Hallo liebe Leute
Die für alle x durch f(x)=e^(2x-2) definierte Funktion hat eine Inverse g. Wie kann ich diese Inverse bestimmen?
Vielen Dank schonma.
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Hallo!
wende auf beiden Seiten dochmal den Logarithmus naturalis an, dann ist das e schon wegn, und der Rest ist kein Problem.
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Du meinst so:
ln(f(x))=ln(2x-2)
2 ausklammern --> ln(f(x))=2ln(x-1)
Aber ich brauch ja g(x) auf der einen Seite...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:15 Di 16.11.2010 | | Autor: | glie |
> Du meinst so:
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> ln(f(x))=ln(2x-2)
>
> 2 ausklammern --> ln(f(x))=2ln(x-1)
>
> Aber ich brauch ja g(x) auf der einen Seite...
Hallo,
da ist aber jetzt einiges schiefgelaufen.
du hast ja
[mm] $y=e^{2x-2}$
[/mm]
Wenn du da jetzt den ln auf beiden Seiten anwendest, dann ergibt das
[mm] $ln(y)=ln(e^{2x-2})$
[/mm]
$ln(y)=2x-2$
[mm] $ln(e^{\text{blabla}})=\text{blabla}$
[/mm]
Dieser Zusammenhang ist dir hoffentlich klar.
Löse das nach x auf und vertausche dann x und y und schreibe statt y g(x).
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:24 Di 16.11.2010 | | Autor: | blackkilla |
Da hab ich einiges falsch gemacht.^^ Wenn ich ln einsetze verschwindet ja ln und e zusammen. Habs jetzt! Danke.
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