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Ableitung der Expotentialfunk.: Frage zur Vereinfachung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:55 Do 02.03.2006
Autor: Mathematik2005

Aufgabe
Vereinfache folgende Terme!

k) e^-ln [mm] \wurzel{5} [/mm]

Der Rest der Aufgaben sind im Anhang...

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich habe leider nicht genügend Wissen um diese Aufgaben zu Vereinfachen die Aufgaben a- j habe ich ja noch so lösen könnn aber ich bin mir jetzt bei den aufgaben k -o überhaupt nicht sicher wie ich da vorgehen soll :( Ich gebe hier einen Anhang mit und würde mich über eine Beantwortung meiner Frage freuen :) Im vorraus schon mal ein Dankeschöööön an jeden der mir helfen wird! :) Eine "Schritt für Schritt"- Erklärung würde mich sehr sehr freuen :) ...

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Ableitung der Expotentialfunk.: Logarithmusgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 Do 02.03.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Mathematik2005!


Sieh Dir mal zunächst die MBLogarithmusgesetze an, denn diese müssen hier angewendet werden.

Zudem sollte man wissen, dass sich [mm] $e^{(...)}$ [/mm] und [mm] $\ln(...)$ [/mm] gegenseitig aufheben, da sie zueinander Umkehrfunktionen sind.

Es gilt also: [mm] $e^{\ln(z)} [/mm] \ = \ z$   bzw.   [mm] $\ln\left(e^z\right) [/mm] \ = \ [mm] z*\ln(e) [/mm] \ = \ z*1 \ = \ z$


Zeige ich Dir mal Aufgabe m.) ...

[mm] $e^{-\ln\wurzel{5}} [/mm] \ = \ [mm] e^{\ln\left(5^{\bruch{1}{2}}\right)^{-1}} [/mm] \ = \ [mm] e^{\ln\left(5^{-\bruch{1}{2}}\right)} [/mm] \ = \ [mm] 5^{-\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{5}}$ [/mm]


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Ableitung der Expotentialfunk.: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:10 Do 02.03.2006
Autor: Mathematik2005

Ich danke dir!!! Jetzt is mir das Prinzip schon bischen klarer geworden :) thx thx!

Bezug
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