Ableitung bilden < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimme die erste Ableitung.
a) f(x) = [mm] 2x^5 [/mm] ( 3tx + 4) |
Ich möchte die Produktregel anwenden (bzw. so sollen wir es machen)
Bisher habe ich:
f(x) = u(x) * v(x)
f'(x) = (u'(x) * v(x)) + (u(x) * v'(x))
u(x) = [mm] 2x^5 [/mm] u'(x)= [mm] 10x^4
[/mm]
v(x) = 3tx +4 v'(x) = 3t + 1 !?!?!
wie bestimme ich die ableitung von v(x) ? das t muss ich ja eigentlich ignorieren, aber was ist dann mit der 3? bleibt die auch dort stehen?
meine lehrerin gab allgemein die Lösung an:
f'(x) = [mm] 30tx^4 [/mm] + [mm] 30tx^5 [/mm] + [mm] 40x^4
[/mm]
wenn ich die v'(x) wüsste dann, weiß ich wie ich fortfahren muss.
schreibe morgen die Klausur, würde mich freuen wenn ihr fix antworten könntet!
DANKE!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Dein Ergebnis für die ABleitung von v ist nicht ganz richtig.
Bei einer Funktion wird die Addition einer Konstanten immer ignoriert, die Ableitung von [mm] f(x)=x^{3}+8 [/mm] ist also zum Beispiel das gleiche wie das Ableiten der Funktion [mm] g(x)=x^{3}: [/mm] f´(x)=g´(x). Beim Ableiten der Funktion
v(x)=3tx+4 verschwindet die 4 aso, es reicht also 3tx abzuleiten.
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aber das x muss man auch ableiten!
denn erste ableitung von x= 1
also v'(x) = 3t *1
= 3t
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Di 23.11.2010 | | Autor: | moody |
> aber das x muss man auch ableiten!
> denn erste ableitung von x= 1
> also v'(x) = 3t *1
> = 3t
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Aber wozu der Schritt mit *1?
v(x) = 3tx +4
Wie bereits gepostet wurde ignoriert man die Konstante beim Ableiten.
Und die Ableitung nach x von 3tx ist 3t.
v'(x) = 3t
lg moody
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