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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung bilden
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Ableitung bilden: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:45 Do 14.08.2008
Autor: beatrice_lisch

Aufgabe
Bilden Sie die Ableitung!
[mm] y=f(x)=\bruch{1}{2}(z+1)^2 [/mm]

Gibt es gewisse Grundregeln oder Eselsbücken oder wie komme ich schnell darauf das die Lösung einafach (z+1) ist?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung bilden: Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:02 Do 14.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Beatrice,

[willkommenmr] !!


Deine Aufgabe lautet aber bestimmt [mm] $y=f(\red{z})=\bruch{1}{2}(z+1)^2$ [/mm] , oder?
Denn sonst ist die Ableitung $y' \ = \ f'(x) \ = \ 0$ , da $z_$ für die Variable $x_$ als konstant gilt.


> Gibt es gewisse Grundregeln oder Eselsbücken oder wie
> komme ich schnell darauf das die Lösung einafach (z+1)  ist?

Hier wurde die MBPotenzregel in Verbindung mit der MBKettenregel angewandt:
$$f'(z) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*2*(z+1)^1*1 [/mm] \ = \ 1*(z+1) \ = \ z+1$$

Gruß
Loddar

Bezug
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