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| Aufgabe | f(x)=-0,5sin(2x)
Ableitung! |
Ansatz:
f'(x)=-0,5cos(...
Ich habe keine Ahnung was in die Klammer kommt?
Gruß John
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Hallo JohnF.Kennedy,
es handelt sich bei deiner Funktion um eine verkettete Funktion. Ableitung ist "die Ableitung der inneren mal die Ableitung der äußeren Funktion".
Daher ist dein Ansatz auch nicht ganz richtig.
$ f(x)=0.5*sin(2x) $
äußere Funktion: $ g(z)=sin(z) $
und innere Funktion: $ z(x)=2x $
$ f'(x)=0.5*g'(z)*z'(x) $
Versuche es einfach noch einmal.
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Du hast das - vergessen oder?
Also dann ist der erste Teil: g(z)=sin(z) g'(z)=cos(z)
Und der 2.: h(x)=2x h'(x)=2
D.h. -0.5*2*cos(x)=-cos(x)?
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Hallo JohnF.Kennedy,
> Du hast das - vergessen oder?
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> Also dann ist der erste Teil: g(z)=sin(z) g'(z)=cos(z)
> Und der 2.: h(x)=2x h'(x)=2
>
> D.h. -0.5*2*cos(x)=-cos(x)?
Nicht ganz. $ z(x) = 2x $
Also gilt: $ g'(z(x)) = cos(z(x)) = cos(2x) $
Das Ergebnis der Ableitung ist somit: $ f'(x) = - cos(2x) $
Grüße
franzzink
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