Ableitung LN bestimmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Hallo allerseits.
Ich schreibe in 2 Wochen mein Abi in meinem Mathe Lk *freu* ;)
und wir haben von unserem Lehrer einen Zettel bekommen, wo u.a. draufsteht, dass die SchülerInnen "die Ableitungsfunktion (1. und 2. Ableitung!) einer ln-funktion bestimmen können" sollen.
Das hört sich ja eigentlich viel zu leicht an, nur bin ich mir nicht sicher wenn ich einfach schreibe: f(x)=ln(x) ; f'(x)=1/x ; [mm] f''(x)=1/x^2 [/mm] (mit Quotientenregel oder Faktorregel hergeleitet).
Was meint ihr? Muss ich da noch mehr wissen außer den Regeln und dass die 1. Abl. von ln 1/x ist?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Kimi |
Hallo,
habe gerade die ln-Funktion in 12. Ich hätte genau wie du es vorgeschlagen hast den Weg genommen, einen anderen kenne ich (noch)nicht?? Aber hört sich wirklich ein wenig zu einfach an! Aber worum auch immer kompliziert!
Viel Glück bei deinem Abi!
Gruß Jule
|
|
|
| |
|
...gibt es da nicht vielleicht noch mehr Hintergrundwissen, wie man die Ableitungen der Ln-Funktion herleitet..???
Kann mir echt nicht vorstellen, dass es so einfach gemeint war von meinem Lehrer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo frusciante,
> ...gibt es da nicht vielleicht noch mehr Hintergrundwissen,
> wie man die Ableitungen der Ln-Funktion herleitet..???
Es kann sein, dass dein Lehrer auch das meint. Allerdings vermutölich nur, wenn ihr in der Abi-klausur auch ein Mathematisches Thema bearbeiten müsst.
Ansonsten vermute ich, dass er komlexere Funktionen mit der Logarithmusfunktion meint,
z.B. [mm] f(x) = \ln(x^2-1) [/mm] oder
[mm] f(x) = \ln \bruch{x}{x-1} [/mm].
Ich hab jetzt nicht überprüft, wie kompliziert die Funktionen sind. Ich denke aber, ihr habt sowas im Untericht gehabt.
Wenn ihr aber mathematische Aufsätze bekommen könnt, sind auch andere Dinge denkbar. Aber das müsste vom Unterricht her klar sein.
Gruß Sigrid
> Kann mir echt nicht vorstellen, dass es so einfach gemeint
> war von meinem Lehrer
|
|
|
| |
|
ok, vielen dank für deine antwort. möglich ist es dass er komplizierte aufgaben meint. werde ihn aber nochma in den nächsten tagen, wenn wieder schule ist fragen.
ABER: Wie wird denn die Ableitungsfunktion von Ln(X) hergeleitet?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:59 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo frusciante,
> ok, vielen dank für deine antwort. möglich ist es dass er
> komplizierte aufgaben meint. werde ihn aber nochma in den
> nächsten tagen, wenn wieder schule ist fragen.
> ABER: Wie wird denn die Ableitungsfunktion von Ln(X)
> hergeleitet?
Das hängt ganz davon ab, wie ihr die ln-Funktion definiert habt. Wenn ihr sie als Umkehrfunktion der e-Funktion definiert habt, bekommst du die Ableitung ganz einfach über die 'Umkehrregel'. Sieh doch noch mal im Buch oder in deinen Aufzeichnungen nach.
Gruß Sigrid
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 So 03.04.2005 | | Autor: | Frusciante |
ja, ich glaub wir haben das über die umkehrregel gemacht! danke schön!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Frusciante
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Dir ist ein kleiner Vorzeichenfehler bei der zweiten Ableitung unterlaufen ( kann natürlich auch ein Tippfehler sein ):
[mm] y'=\bruch{1}{x}=x^{-1} [/mm] => [mm] y''=-x^{-2}=-\bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
PS: Mach dich nicht verrückt wegen dem Abi, das klappt schon!!!
Gruß Fabian
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Fr 01.04.2005 | | Autor: | Frusciante |
Danke, danke, :) soviel Bammel hab ich auch nicht vor der Klausur...
Hattest recht, war'n Tippfehler.
|
|
|
|
