Ableitung Kettenregel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Do 07.12.2006 | | Autor: | ragnar79 |
| Aufgabe | Bilden sie die 2. Ableitung von
y=(1+x²)^10 |
ok
Y' = [mm] 10(1+x²)^9 [/mm] * 2x
Die erste dürfte somit richtig sein.
Bei der zweiten:
y' = [mm] 180x(1+x²)^8 [/mm] ist wohl laut Lösungsbuch falsch. Was mache ich falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:59 Do 07.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bilden sie die 2. Ableitung von
> y=(1+x²)^10
> ok
>
> Y' = [mm]10(1+x²)^9[/mm] * 2x
>
> Die erste dürfte somit richtig sein.
Yep, ist sie. Vereinfache aber bitte noch zu
[mm] 20x*(1+x²)^{9}
[/mm]
>
> Bei der zweiten:
...musst du die Produktregel anwenden.
>
> y' = [mm]180x(1+x²)^8[/mm] ist wohl laut Lösungsbuch falsch. Was
> mache ich falsch?
Produktregel:
[mm] y''=20(1+x²)^{9}+20x*2x*9(1+x²)^{8}=[20+20x²+360x²](1+x²)^{8}=(20+380x²)(1+x²)^{8}
[/mm]
Jetzt klarer?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 Do 07.12.2006 | | Autor: | ragnar79 |
| Aufgabe | Laut Lösungsteil soll [mm] y''=20(1+x²)^8 [/mm] (1+19x²) rauskommen.
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Oh klar die Produktregel, dachte ich wende die Kettenregel noch mal an. Aber ich komme einfach nicht auf das o.g. Ergebnis [mm] y''=20(1+x²)^8 [/mm] (1+19x²)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:56 Do 07.12.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
klammer aus der ersten Klammer der angegeben Lösung den Wert 20 aus - oder bei deiner Lösung die 20 in die hintere Klammer ein
[mm] (20+380x²)(1+x²)^{8}=20*...
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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