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Forum "Differentiation" - Ableitung Kettenregel
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Ableitung Kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:52 So 02.07.2006
Autor: Sancho_Pancho

Aufgabe
[mm] y=x*e^x*sinx [/mm]

hallo ihr!

viell. kann mir jemand kurz sagen wie man das ableitet, weil man hat ja 3ausdrücke und wie wendet man denn da die kettenregel an? ist mir leider nicht ganz klar

vielen Dank und Gruss

        
Bezug
Ableitung Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:09 So 02.07.2006
Autor: Hanno

Hallo.

Die Kettenregel benötigst du hier nicht, sondern die Produktregel: sind [mm] $f,g:U\to\IR$ [/mm] differenzierbar an der Stelle [mm] $a\in [/mm] U$, so ist auch [mm] $f\cdot [/mm] g$ dort differenzierbar und es gilt $(fg)'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)$.


Liebe Grüße,
Hanno

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Ableitung Kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:37 So 02.07.2006
Autor: Sancho_Pancho

das versteh ich nicht ganz weil es sind ja insgesamt 3 sachen zum ableiten oder?
kannst du diese regel viell mal kurz zeigen wie man es anwendet?

vielen dank schonmal!

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Ableitung Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:33 So 02.07.2006
Autor: Hanno

Hallo.

Die Ableitung von [mm] $x\mapsto x\cdot \sin(x)$ [/mm] z.B. wäre durch [mm] $x\mapsto 1\cdot\sin(x)+x\cdot\cos(x)$ [/mm] gegeben.

In diesem Falle musst du die Produktregel auf die Faktoren $x$ und [mm] $e^x\sin(x)$ [/mm] anwenden, und um dies zu tun, zuvor auf [mm] $e^x$ [/mm] und [mm] $\sin(x)$. [/mm]

Versuch's mal.


Liebe Grüße,
Hanno

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Ableitung Kettenregel: Produktregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:14 Mo 03.07.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Sancho_Pancho!


Aus der "MBnormalen Produktregel" [mm] $\left(u*v\right)' [/mm] \ = \ u'*v+u*v'$ kann man sich auch schnell durch Einsetzen eine entsprechende Regel für 3 Faktoren herleiten:
[mm] [quote]$\left(u*v*w\right)' [/mm] \ = \ u'*v*w+u*v'*w+u*v*w'$[/quote]
Gruß vom
Roadrunner


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