Ableitung Funktion mit tan < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:16 Di 31.08.2010 | | Autor: | Nico. |
| Aufgabe | | [mm] xp(t)=l*tan(\phi) [/mm] mit [mm] \phi(t) [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{3}sin(kt) [/mm] |
Hallo zusammen,
ich benötige wieder mal eure Hilfe.
Ich möchte von xp(t) die erste Ableitung berechnen.
Das die Ableitung von tan (x) = [mm] \bruch{1}{cos^{2}(x)} [/mm] ist mir bekannt.
Ich komme auf xp'(t)= [mm] \bruch{l}{cos^{2}(\phi)}
[/mm]
Laut meiner Musterlösung ist das Ergebnis :
[mm] xp'(t)=\bruch{l*\phi'}{cos^{2}(\phi)}
[/mm]
Könnt ihr bitte erklären wie das [mm] \phi' [/mm] oben im Bruch aus der Musterlösung Zustande kommt?
Vielen Dank
Gruß Nico
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Di 31.08.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]xp(t)=l*tan(\phi)[/mm] mit [mm]\phi(t)[/mm] = [mm]\bruch{\pi}{3}sin(kt)[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> ich benötige wieder mal eure Hilfe.
> Ich möchte von xp(t) die erste Ableitung berechnen.
>
> Das die Ableitung von tan (x) = [mm]\bruch{1}{cos^{2}(x)}[/mm] ist
> mir bekannt.
>
> Ich komme auf xp'(t)= [mm]\bruch{l}{cos^{2}(\phi)}[/mm]
>
> Laut meiner Musterlösung ist das Ergebnis :
>
> [mm]xp'(t)=\bruch{l*\phi'}{cos^{2}(\phi)}[/mm]
>
> Könnt ihr bitte erklären wie das [mm]\phi'[/mm] oben im Bruch aus
> der Musterlösung Zustande kommt?
Hallo,
es gilt die  Kettenregel.
Gruß Abakus
>
> Vielen Dank
>
> Gruß Nico
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:32 Di 31.08.2010 | | Autor: | Nico. |
Danke für die schnelle Antwort. Jetzt hab ich es verstanden.
Gruß Nico.
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