Ableitung Exponentialfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 So 07.12.2008 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | Leiten Sie f zweimal ab
Kann man hier sein Blatt scannen,wo meine ganzen Ableitungen sind oder ist es nicht möglich? |
Hallo Zusammen, ich bin schon das ganze Wochenende Mathe am lernen.
Ich habe nun ein paar Fragen zur Ableitung von exponential Funktionen
f(x)=4*e^2x + 5
f`(x)=8e^2x*5+4e^2x
=(5) 8e^2x*4e^2x
f´(x) =(5)32e^2x
Ja, also bin mir nichts sicher,ob das so richtig ist
f"(x)=(2)*32e^2x+(5)*32e^2x
= (10)*32e^2x
Würde mich auf ein Kommentar und Korrektur freuen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 So 07.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo yuppi!
Ja, man könnte hier auch ein eingescanntes Blatt hochladen. Aber das macht sich zum Korrigieren für uns nicht so gut.
Welche Funktion meinst Du denn hier:
[mm] $$f_1(x) [/mm] \ = \ [mm] 4*e^{2x}+5$$
[/mm]
oder
[mm] $$f_2(x) [/mm] \ = \ [mm] 4*e^{2x+5}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:24 So 07.12.2008 | | Autor: | yuppi |
Hi
Ich meine die Erste also + 5 gehört nicht dem Exponenten an
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 So 07.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo yuppi!
Wenn die +5 nicht zum Exponenten gehört, entfällt dieser konstante Summand beim ableiten.
Es wird also:
$$f'(x) \ = \ [mm] 4*e^{2x}*2+0 [/mm] \ = \ [mm] 8*e^{2x}$$
[/mm]
Nun Du mit der 2. Ableitung ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 So 07.12.2008 | | Autor: | yuppi |
Ich kann die Ableitung nicht nachvollziehen.
Weil man muss doch hier nach der Produktregel vorangehen oder?
u´(X) = 4*2e^2x
u(x) = 4e^2x
v´(c)=0
v`(x)= 5
f`(x) = 4*2e^2x*0 + 4e^2x*5
Wie man zusammenfasst,weiß ich nich genau. Aber so geht das doch oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:04 So 07.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo yuppi!
Du hast hier lediglich ein Produkt aus einem konstanten Faktor sowie [mm] $e^{2x}$ [/mm] vorliegen. Beim Ableiten bleibt dieser konstante Faktor erhalten, so dass Du Dich nur noch um [mm] $e^{2x}$ [/mm] kümmern musst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 So 07.12.2008 | | Autor: | yuppi |
Asoooooooo danke loddar ;)
Ich hab wohl das mal Zeichen mit einem Plus oder Minus verwechselt ^^
Die zweite Ableitung lautet : F"(X)= 2*8e^2x
= 16e^2x
Danke im Vorraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 So 07.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo yuppi!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 So 07.12.2008 | | Autor: | yuppi |
Hallo
Wieso muss ich hier Produktregel anwenden: f(X)= [mm] 2X*e^x
[/mm]
Und hier nicht f(x)=4e^2x+5
Die Plus 5 gehört auch den Exponenten an.
Weil es ist ja kein Plus dazwischen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:39 So 07.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. wenn in einem Exponenten mehr als ein Zeichen steht, musst du geschweifte Klammern drum machen.
1. f(x)=x*f(x) da hast du das Produkt von 2 fkt. nur die eine ist eben einfach g(x)=x
bei [mm] f(x)=4*e^{x+5} [/mm] hast du eine Konstante vor der efkt. die bleibt einfach stehen.
(man kann auch die Produktregel anwenden, aber da ne Zahl abgeleitet 0 ergibt, fällt der Teil mit der ableitung der Konstanten weg.
allerdings steht hie im Exponenten auch ne Funktion, man hat
[mm] e^{g(x)} [/mm] mit g(x)=x+5 da muss man eigentlich die Kettenregel anwenden. aber weil g'(x)=1 ist merkt man das nicht.
ausserdem kannst du [mm] e^{x+5} =e^x*e^5 [/mm] schreiben und dann ist [mm] e^5 [/mm] ja wieder nur ne Zahl.
Gruss leduart
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