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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:04 Sa 18.04.2009 | | Autor: | huibuh |
ich schreib morgen ana und hab noch ne frage...
wenn ich was mit betrag ableiten will,
zb. |x|
ist die ableitung dann , ohen fallunterscheidung...nur als bsp,
[mm] \bruch{|x|}{x} [/mm] oder [mm] \bruch{x}{|x|}
[/mm]
oder ist das egal wie rum?
gruß huibuh
ach ja
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:36 Sa 18.04.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo huibuh
> wenn ich was mit betrag ableiten will,
> zb. |x|
Erstens ist $|x|$ in $x = 0$ nicht differenzierbar. Auf [mm] $\IR \setminus \{ 0 \}$ [/mm] allerdings schon.
> ist die ableitung dann , ohen fallunterscheidung...nur als
> bsp,
> [mm]\bruch{|x|}{x}[/mm] oder [mm]\bruch{x}{|x|}[/mm]
> oder ist das egal wie rum?
Setz doch mal verschiede Werte fuer $x$ ein. Kommt da was verschiedenes raus?
Ansonsten kannst du auch beweisen oder widerlegen ob die gleich sind, indem du eine Fallunterscheidung machst.
Zum Beispiel ist im Fall $x > 0$ ja $|x| = x$, also [mm] $\frac{|x|}{x} [/mm] = [mm] \frac{x}{x} [/mm] = [mm] \frac{x}{|x|}$.
[/mm]
Was passiert im Fall $x < 0$? Gibt es da Unterschiede?
LG Felix
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