www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis-Sonstiges" - Ableitung Bernoulli Hospital
Ableitung Bernoulli Hospital < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung Bernoulli Hospital: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 So 21.05.2006
Autor: bold100

Hallo,
Ich komme mit folgendem Ausdruck nicht klar. Der Grenzwert soll nach Bernoulli Hospital berechnet werden. Das Ergebnis soll 3/2 sein. Komme da aber nicht hin. Vielleicht kann mir einer den Lösungsweg zeigen.

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm]
[mm] \bruch{2- \wurzel{4- x^{2}}}{3- \wurzel{9- x^{2}}} [/mm]

Wäre schön, wenn mir jemand den richtigen Wert zeigen könnte.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitung Bernoulli Hospital: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:44 So 21.05.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> Hallo,
>  Ich komme mit folgendem Ausdruck nicht klar. Der Grenzwert
> soll nach Bernoulli Hospital berechnet werden. Das Ergebnis
> soll 3/2 sein. Komme da aber nicht hin. Vielleicht kann mir
> einer den Lösungsweg zeigen.
>  
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm]
> [mm]\bruch{2- \wurzel{4- x^{2}}}{3- \wurzel{9- x^{2}}}[/mm]

Ich vermute, du meinst [mm] \lim_{x\to 0}\bruch{2-\wurzel{4-x^2}}{3-\wurzel{9-x^2}} [/mm] ?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
Bezug
Ableitung Bernoulli Hospital: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 So 21.05.2006
Autor: bold100

Ja, Du hast recht...

Sorry.
Bezug
        
Bezug
Ableitung Bernoulli Hospital: de l'Hospital
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:39 So 21.05.2006
Autor: Loddar

Hallo bold100,

[willkommenmr] !!


Für den Grenzwert [mm] $\limes_{x\rightarrow 0}\bruch{2- \wurzel{4- x^{2}}}{3- \wurzel{9- x^{2}}}$ [/mm] habe wir ja den Fall [mm] $\bruch{0}{0}$ [/mm] , so dass wir den MBGrenzwertsatz nach de l'Hospital anwenden dürfen.

Das heißt, wir leiten den Zähler und den Nenner getrennt ab und machen wiederum die Grenzwertbetrachtung [mm] $x\rightarrow [/mm] 0$ :

[mm] $\limes_{x\rightarrow 0}\bruch{2- \wurzel{4- x^{2}}}{3- \wurzel{9- x^{2}}} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{\left(2- \wurzel{4- x^{2}} \ \right)'}{\left(3- \wurzel{9- x^{2}} \ \right)'} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{-\bruch{-2x}{2*\wurzel{4- x^{2}}}}{-\bruch{-2x}{2*\wurzel{9- x^{2}}}} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{\wurzel{9- x^2}}{\wurzel{4- x^2}} [/mm] \ = \ ...$


Schaffst Du den Rest nun selber, um auf das gegebene Ergebnis zu kommen?

Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]