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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Fr 02.07.2004 | | Autor: | MatzeL |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Eigentlich trau ich mich fast gar nicht, die Frage zu stellen, aber es muss sein, komm hier nicht mehr weiter!
f(x)= 2x/1+x² (kann man den bruch auch anders darstellen?)
laut meinem lösungszettel ist
f'(x)= 2-2x²/(1+x²)²
kann mir das vielleicht irgendjemand erklären, warum das so ist? ich komm da nicht hinter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:02 Sa 03.07.2004 | | Autor: | danimax |
Also mithilfe der Quotientenregel die man hier anwenden muss lässt sich das ganze erklären.
Regel:
[mm] $\left(\bruch{f(x)}{g(x)} \right)' [/mm] = [mm] \left(\bruch{f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)}{(g(x))²} \right)$
[/mm]
Und nun muss man Stück für Stück die Formel abarbeiten.
Und daraus folgt: [mm] \bruch{2+2x²-2x*2x}{(1+x²)²}
[/mm]
Und somit: [mm] \bruch{2+2x²-4x²}{(1+x²)^2}
[/mm]
Und dann das Ergebniss: [mm] \bruch{2-2x²}{(1+x²)²}
[/mm]
Grüße Danimax
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:45 Sa 03.07.2004 | | Autor: | MatzeL |
1000 dank!
nu fällts mir auch wie schuppen von den augen.
danke nochmal für die schnelle antwort, nu kann ich ja beruhigt schlafen gehen!
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