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| Aufgabe | | [mm] f(x)=\bruch{3}{4x} [/mm] |
wie leite ich das ab? mit der quotientenregel?
wenn ja, würde ich [mm] -\bruch{12}{4x^{2}} [/mm] rausbekommen.
Stimmt das?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:12 Mo 28.01.2013 | | Autor: | CJcom |
> [mm]f(x)=\bruch{3}{4x}[/mm]
> wie leite ich das ab? mit der quotientenregel?
Ja genau, mit der Quotientenregel
>
> wenn ja, würde ich [mm]-\bruch{12}{4x^{2}}[/mm] rausbekommen.
>
> Stimmt das?
Fast. Wie kommst du auf die 12 im Zähler? Es sollte [mm]-\bruch{3}{4x^{2}}[/mm] dabei herauskommen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
CJ
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hab mir das in etwa so gedacht:
[mm] f(x)=\bruch{3}{4x}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{(0*4x)-(4*3)}{4x^{2}}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:31 Mo 28.01.2013 | | Autor: | CJcom |
> hab mir das in etwa so gedacht:
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> [mm]f(x)=\bruch{3}{4x}[/mm]
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> [mm]f'(x)=\bruch{(0*4x)-(4*3)}{4x^{2}}[/mm]
Ah okay, kannst du so machen. Musst aber aufpassen, dass du den ganzen Nenner quadrierst:
[mm]f'(x)=\bruch{(0*4x)-(4*3)}{(4x)^{2}}=\bruch{-12}{16x^{2}}=\bruch{-3}{4x^{2}}[/mm]
Gruß
CJ
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Ah danke dir :) hätte ich jetzt garnicht gemerkt bzw nicht gewusst
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:38 Mo 28.01.2013 | | Autor: | CJcom |
Gerne, kein Problem.
Alternativ kannst du auch folgendes machen:
[mm] \bruch{3}{4x}=\bruch{3}{4}*\bruch{1}{x}=\bruch{3}{4}*x^{-1}
[/mm]
Der vordere Bruch ist konstanter Vorfaktor, also bleibt der beim Ableiten stehen und die Ableitung von [mm] x^{-1} [/mm] ist [mm] -x^{-2}
[/mm]
-> [mm] f'(x)=\bruch{3}{4}*(-x^{-2})=-\bruch{3}{4x^{2}}
[/mm]
Gruß
CJ
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Hallo,
oder man benutzt die allseits beliebte Potenzregel:
[mm] f(x)=\frac{3}{4x}=\frac{3}{4}x^{-1}
[/mm]
Und da sieht man sofort das Ergebnis von [mm] f'(x)=-\frac{3}{4x^2}
[/mm]
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