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| Aufgabe | | [mm] g(x)=(sin\wurzel{3x})/x^2 [/mm] |
habs umgeschrieben:
[mm] sin((3x)^\bruch{1}{2}) [/mm] *x^-2
habe dann abgeleitet...aber da bin ich mir sehr unsicher!!!
[mm] \bruch{3}{2}3x^{-1/2}*cos\wurzel{3x} [/mm] - [mm] 2sin\wurzel{3x}
[/mm]
richtig??? oder falsch???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Mo 12.03.2012 | | Autor: | DM08 |
Wenn du dir unsicher bist, dann schreib es einfach formal richtig auf. Du hast erkannt, dass man nicht unbedingt die Quotientenregel benutzten muss, sondern es umschreiben kann und die Produktregel benutzen kann. Nicht unbedingt notwendig, aber nun gut.
[mm] $f(x)=\bruch{\sin{\sqrt{3x}}}{x^2}=\sin{\sqrt{3x}}x^{-2}$
[/mm]
Produktregel :
Sei $f(x)=uv$, dann gilt : $f'(x)=u'v+uv'$
Setzte also [mm] $u:=\sin{\sqrt{3x}}$ [/mm] und [mm] $v:=x^{-2}.
[/mm]
Was ist nun $u'$ und $v'$ und wie wie sieht nun $f'(x)$ aus (kürze, wenn möglich) ?
Gruß
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mir gehts hauptsächlich um die ableitung u´.
ich habe die Kettenregel angewandt:
u= [mm] sin((3x)^1/2)
[/mm]
u´= cos(3x^(1/2) * 1/2 * 3x^(-1/2) *3
ist das richtig??
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Hallo Tobbster81,
> mir gehts hauptsächlich um die ableitung u´.
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> ich habe die Kettenregel angewandt:
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> u= [mm]sin((3x)^1/2)[/mm]
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> u´= cos(3x^(1/2) * 1/2 * 3x^(-1/2) *3
>
> ist das richtig??
Die "3x" muss in Klammern stehen:
u´= cos(3x^(1/2)) * 1/2 * (3x)^(-1/2) *3
Dann stimmt das.
Gruss
MathePower
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