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| Aufgabe | Gesucht ist die 1. Ableitung von:
ft(x) = [mm] (ln(x))^{2} [/mm] + t*ln(x) |
Das würde ich mit der Produktregel machen:
[mm] u(x)=(ln(x))^{2} [/mm] +t
u´(x)= ???
v(x)=ln(x)
v´(x)= 1:x
wie komme ich auf u´(x) ?
Lg und danke für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:17 Di 29.11.2011 | | Autor: | moody |
> Gesucht ist die 1. Ableitung von:
> ft(x) = [mm](ln(x))^{2}[/mm] + t*ln(x)
> Das würde ich mit der Produktregel machen:
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Du hast ja kein Produkt sondern eine Summe, also alle Summanden seperat ableiten.
> [mm]u(x)=(ln(x))^{2}[/mm] +t
> u´(x)= ???
> v(x)=ln(x)
> v´(x)= 1:x
Hier besonders aufpassen! Du kannst ja nicht einfach sagen [mm] ln(x)^2 [/mm] +
t ist u(x) und v(x) ist nur ln(x)
Du musst schon tln(x) zusammenlassen.
Den zweiten Summanden kannst du ja ganz normal ableiten, eben das t (Konstante) mitziehen.
Den ersten würde ich mit der Kettenregel ableiten.
lg
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ah danke..
dann habe ich als erste Ableitung:
f´(x) = [mm] \bruch{2ln(x) + t}{x}
[/mm]
Da kann ich dann doch aber die Produktregel anwenden, oder?
((Die Quotientenregel soll nicht benutzt werden))
u(x) = 2 ln (x) + t
u´(x) = ???
v(x) = [mm] x^{-1}
[/mm]
v´(x) = [mm] -x^{-2}
[/mm]
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Hallo Kreuzkette,
> ah danke..
>
> dann habe ich als erste Ableitung:
> f´(x) = [mm]\bruch{2ln(x) + t}{x}[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Da kann ich dann doch aber die Produktregel anwenden,
> oder?
> ((Die Quotientenregel soll nicht benutzt werden))
>
> u(x) = 2 ln (x) + t
> u´(x) = ???
> v(x) = [mm]x^{-1}[/mm]
> v´(x) = [mm]-x^{-2}[/mm]
Ja.
Gruss
MathePower
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und wie komme ich an die Ableitung von u?
Da weiß ich nichts..
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Hallo
u=2*ln(x)+t
[mm] u'=2*\bruch{1}{x}
[/mm]
Steffi
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