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| Aufgabe | | [mm] g(x)=\wurzel{x^2+cos^2(x)} [/mm] |
Die obige Funktion soll abgeleitet werden
Kann ich die auch so schreiben?
[mm] g(x)=\wurzel{x^2+cos(x^2)}
[/mm]
und ist die zugehörige ableitung dazu:
g´(x)= [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x^2+cos(x²)}} [/mm] * [mm] (2x-2x*sin(x^2))
[/mm]
Danke im Voraus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Do 17.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> [mm]g(x)=\wurzel{x^2+cos^2(x)}[/mm]
>
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> Die obige Funktion soll abgeleitet werden
> Kann ich die auch so schreiben?
> [mm]g(x)=\wurzel{x^2+cos(x^2)}[/mm]
Nein. Um Gottes Willen, es ist doch i.a. [mm] cos^2(x)\ne cos(x^2)
[/mm]
Ausfühlich: [mm] cos^2(x)=(cos(x))^2
[/mm]
Also , nochmal ran an die Aufgabe.
FRED
>
> und ist die zugehörige ableitung dazu:
>
> g´(x)= [mm]\bruch{1}{2*\wurzel{x^2+cos(x²)}}[/mm] *
> [mm](2x-2x*sin(x^2))[/mm]
>
> Danke im Voraus
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Also haben wa dann:
[mm] g(x)=\wurzel{x^2+{cos(x)}^2}
[/mm]
[mm] g´(x)=\bruch{1}{2*\wurzel{x^2+{cos(x)}^2}}*[2x+(2cos(x)*-sin(x))] [/mm] ???
Und welche x sind dann dafür sinnvoll?
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Hallo, deine Ableitung ist bis auf Klammern ok
.......*[2x+2cos(x)*(-sin(x))]
die 2. Frage bitte näher kommentieren, sind eventuell Extremstellen gesucht?
Steffi
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JA mit den Klammern hab ich auch selbst noch gesehen und verbessert warst nur zu schnell ;)
Ich weiß auch nich genau was damit gemeint ist ..
Hier mal die genaue Aufgabenstellung:
Bestimmen sie g´(x) und geben sie an, welche x dabei sinnvoll sind.
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> JA mit den Klammern hab ich auch selbst noch gesehen und
> verbessert warst nur zu schnell ;)
>
> Ich weiß auch nich genau was damit gemeint ist ..
> Hier mal die genaue Aufgabenstellung:
>
> Bestimmen sie g´(x) und geben sie an, welche x dabei
> sinnvoll sind.
1.) deine Formel für die Ableitung kann man noch
vereinfachen
2.) die Frage ist, für welche Werte von x diese
Ableitung definiert ist.
Allenfalls problematisch könnte dabei nur das
Wurzelziehen und/oder die Division werden ...
LG
Al-Chw.
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