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| Aufgabe | Bilde die Ableitung folgender Funktion:
f(x)=x²/(x-1)² |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe diese Aufgabe auf der Website mathe-mit-methode.com gefunden, um mich für die anstehende Klausur vorzubereiten.
Zur Lösung habe ich nun Produkt- und Kettenregel angewandt:
f'(x)=2x*(x-1)^(-2)+x²*(-2*(x-1)^(-3))
f'(x)=2x/(x-1)² - 2x²/(x-1)³
Könnte mir jemand helfen und sagen, ob ich die Ableitungsregeln korrekt verwendet habe und ob mein Ergebnis richtig ist?
Vielen Dank
Bella :D
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| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 20:16 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Selinara |
Hi Bella,
ist zwar schon eine Weile her mit meinem Abitur, aber ich glaube, bei dieser Aufgabe, also
f(x)=x²/(x-1)²
reicht es, wenn du die Quotionenregel anwendest. Wenn du Probleme hast, den Nenner richtig abzuleiten, dann empfehle ich dir, das Binom auszurechnen, dann dürfte das Ableiten keine Probleme bereiten
Grüßle
Selinara
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| Aufgabe | Ableiten:
f(x)=x²/(x-1)² |
Hi!
Danke schonmal!
Ich habe es jetzt mit der Quotientenregel probiert und komme auf:
[mm] (2x*(x-1)^2 [/mm] - [mm] x²*2(x-1))/(x-1)^4
[/mm]
weiter zusammengefasst komme ich dann auf:
-2x/(x-1)³
Jetzt hätte ich aber trotzdem noch die Frage: theoretisch müsste das ganze doch auch mit der Produktregel lösbar sein, oder?
Grüße
Bella
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Aud dieses Ergebnis bin ich auch gekommen.
Die Produktregel würde aber meiner Meinung nach dann gehen, wenn du den Nenner als
(x-1) ^ (-2)
schreiben würdest. Was ich allerdings nicht machen würde, da es die Sache nur unnötig verkompliziert.
Grüßle
Selinara
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