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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Do 30.09.2010 | | Autor: | Crashday |
Halihalo,
ich hätte da mal wieder eine Frage zu Ableitung. Die Funktion lautet so:
[mm] \bruch{k}{1+e^{-kx}}
[/mm]
Ich weiß schon mal, dass ich die Quotientenregel anwenden muss, das habe ich auch gemacht:
[mm] \bruch{1+e^{-kx}-(k(e^{-kx}(-k)))}{(1+e^{-kx})^{2}}
[/mm]
[mm] \bruch{1+e^{-kx}-(e^{-kx}(-k^{2})}{(1+e^{-kx})^{2}}
[/mm]
[mm] \bruch{1+e^{-kx}-e^{-kx}k^{2}}{(1+e^{-kx})^{2}}
[/mm]
Hier sitze ich irgendwie fest. Bestimmt ist das hier noch ganz einfach aber ich komme irgendwie nicht dran. Schon mal danke für die Hilfe.
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Hallo Crashday,
> Halihalo,
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> ich hätte da mal wieder eine Frage zu Ableitung. Die
> Funktion lautet so:
> [mm] $\bruch{\blue{k}}{1+e^{-kx}}$
[/mm]
>
> Ich weiß schon mal, dass ich die Quotientenregel anwenden
> muss,
... kann 
> das habe ich auch gemacht:
aber falsch :-(
> [mm]\bruch{\red{1+e^{-kx}}-(k(e^{-kx}(-k)))}{(1+e^{-kx})^{2}}[/mm]
Das [mm]\blue{k}[/mm] im Zähler nach [mm]x[/mm] abgeleitet gibt [mm]0[/mm], es beginnt in der QR also im Zähler mit [mm]0\cdot{}(1+e^{-kx})[/mm]
Und das ist 0 ...
>
> [mm]\bruch{1+e^{-kx}-(e^{-kx}(-k^{2})}{(1+e^{-kx})^{2}}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1+e^{-kx}-e^{-kx}k^{2}}{(1+e^{-kx})^{2}}[/mm]
>
> Hier sitze ich irgendwie fest. Bestimmt ist das hier noch
> ganz einfach aber ich komme irgendwie nicht dran. Schon mal
> danke für die Hilfe.
LG
schachuzipus
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