Ableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
es geht um folgende diff'bare Abbildung:
[mm]\alpha: (\bruch{-\pi}{4}, \bruch{\pi}{2}) \to \IR^2[/mm]
mit [mm]\alpha(t)=( cos(2t)cos(t), cos(2t)sin(t) )[/mm]
In einem Buch steht, es sei dem Leser überlassen zu zeigen, dass [mm] \alpha' [/mm] ungleich Null auf dem Def.gebiet.
Meine Frage dazu:
Bei mehrdim. Abbildungen kenne ich die Ableitung doch gar nicht.
Gehe ich richtig in der Annahme, dass gemeint war die Jacobi-Matrix zu bestimmen, und dass diese nie dem Nullvektor entspricht, auf dem Intervall?
Danke!
lg Kai
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Hallo Kai,
es wird komponentenweise abgeleitet:
[mm] $\alpha(t)=(x(t),y(t))\Rightarrow \alpha'(t)=(x'(t),y'(t))$ [/mm] bzw. [mm] $\dot{\alpha}(t)=(\dot{x}(t),\dot{y}(t))$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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