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| Aufgabe | | Geben Sie die Ableitung der folgenden Funktion an: [mm] f(x)=2*(x^{2}-5)^{2} [/mm] |
Hallo....
also die Lösung dieser Funktion ist mir bekannt : [mm] 2*(4x^{3}-20x)
[/mm]
jedoch bin ich zu diesem Ergebniss nur gelangt , im dem ich die Klammer aufglöst habe.... ich glaube es gibt dabei einen Trick mit dem ich ohne Klammerauflöung an das Ergebniss komme bzw. an diese Ergebniss: [mm] 2*(x^{2}-5)*2*2x [/mm] .........ich würde mich freuen wenn ihr mir den Trick verraten könntet.....auch mit Hinblick auf höhere Potenzen bei der Klammer
Vielen Dank schonmal im Voraus :)
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Hallo Little Lady!
Dahinter steckt die  Kettenregel. Demnach berechnet man die Ableitung verknüpfter (= verketteter) Funktionen gemäß der Regel:
[mm] $$\text{äußere Ableitung} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \text{innere Ableitung}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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