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| Aufgabe | | [mm] f(x)=\wurzel[3]{(x^5+1)^2} [/mm] |
Moin
ich soll folgende Gleichung
[mm] f(x)=\wurzel[3]{(x^5+1)^2}
[/mm]
ableiten nu hab ich mal so angefangen, dass ich die wurzel auflöse und [mm] (x^5+1)^{\bruch{2}{3}} [/mm] erhalte nach der kettenregel abgeleitet erhalte ich
[mm] \bruch{2}{3}(x^5+1)^{-\bruch{1}{3}} [/mm] * [mm] 5x^4
[/mm]
nu zur eigentlichen frage kann ich das nu zu
[mm] \bruch{5x^4}{\bruch{2}{3}\wurzel[3]{(x^5+1)}}
[/mm]
zusammenfassen? und is irgendwo n fehler oder kann ich das noch weiter verändern oder so?
vielen dank schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 So 02.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ein kleiner Fehler:
> [mm]\bruch{2}{3}(x^5+1)^{-\bruch{1}{3}}[/mm] * [mm]5x^4[/mm]
>
> nu zur eigentlichen frage kann ich das nu zu
>
> [mm]\bruch{5x^4}{\bruch{2}{3}\wurzel[3]{(x^5+1)}}[/mm]
Die [mm] \bruch{2}{3} [/mm] gehoeren nicht in den Nenner.
richtig waer also :
[mm]\bruch{2}{3}*\bruch{5x^4}{\wurzel[3]{(x^5+1)}}[/mm]
das kann man noch zu
[mm]\bruch{10x^4}{3*\wurzel[3]{(x^5+1)}}[/mm]
zusammenfassen aber sonst nicht weiter vereinfachen.
Gruss leduart
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