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| Aufgabe | Differenziere:
[mm] y=(1-x-x^2)(1-\wurzel{x}) [/mm] |
Hallo=)
Wo liegt der Fehler:
ich habe erst die Klammern aufgelöst:
[mm] y=1-x-x^2-\wurzel{x}+x^\bruch{3}{2}+x^\bruch{5}{2}
[/mm]
das ganze habe ich dann erstmal geordnet:
y= [mm] -x^2-x+1+x^\bruch{5}{2}+x^\bruch{3}{2}-x^\bruch{1}{2}
[/mm]
Und nun habe ich einfach abgeleitet:
[mm] y'=-2x-1+\bruch{5}{2}x^\bruch{3}{2}+\bruch{3}{2}x^\bruch{1}{2}-\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}
[/mm]
Was ist bis hierhin falsch?
Und ich habe noch eine Frage: Wie lässt sich das zusammenfassen, damit es etwas übersichtlicher aussieht? So erweitern, dass es einen gleichen Nenner gibt? Oder gibt es noch andere Tipps?
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Mi 01.10.2008 | | Autor: | Merle23 |
> Differenziere:
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> [mm]y=(1-x-x^2)(1-\wurzel{x})[/mm]
> Hallo=)
>
> Wo liegt der Fehler:
>
> ich habe erst die Klammern aufgelöst:
>
> [mm]y=1-x-x^2-\wurzel{x}+x^\bruch{3}{2}+x^\bruch{5}{2}[/mm]
>
> das ganze habe ich dann erstmal geordnet:
>
> y= [mm]-x^2-x+1+x^\bruch{5}{2}+x^\bruch{3}{2}-x^\bruch{1}{2}[/mm]
>
> Und nun habe ich einfach abgeleitet:
>
> [mm]y'=-2x-1+\bruch{5}{2}x^\bruch{3}{2}+\bruch{3}{2}x^\bruch{1}{2}-\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}[/mm]
>
> Was ist bis hierhin falsch?
Nix, sofern ich mich grad nicht total vertue.
>
> Und ich habe noch eine Frage: Wie lässt sich das
> zusammenfassen, damit es etwas übersichtlicher aussieht? So
> erweitern, dass es einen gleichen Nenner gibt? Oder gibt es
> noch andere Tipps?
Entweder du schaust, ob man das wieder in zwei Klammern schreiben kann, oder du bringst es auf einen Nenner oder du lässt es einfach so.
>
> Liebe Grüße
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Erstmal dankeschön für die schnelle Anwort
Eine Frage hab ich zum Schluss noch:
> Differenziere:
>
> [mm] y=(1-x-x^2)(1-\wurzel{x})
[/mm]
> Hallo=)
>
> Wo liegt der Fehler:
>
> ich habe erst die Klammern aufgelöst:
>
> $ [mm] y=1-x-x^2-\wurzel{x}+x^\bruch{3}{2}+x^\bruch{5}{2} [/mm] $
>
> das ganze habe ich dann erstmal geordnet:
>
> y= [mm] -x^2-x+1+x^\bruch{5}{2}+x^\bruch{3}{2}-x^\bruch{1}{2}
[/mm]
>
> Und nun habe ich einfach abgeleitet:
>
> [mm] y'=-2x-1+\bruch{5}{2}x^\bruch{3}{2}+\bruch{3}{2}x^\bruch{1}{2}-\bruch{1}{2}x^\bruch{-1}{2}
[/mm]
>
> Was ist bis hierhin falsch?
> Nix, sofern ich mich grad nicht total vertue.
okay, das beruhigt mich=)
>
> Und ich habe noch eine Frage: Wie lässt sich das
> zusammenfassen, damit es etwas übersichtlicher aussieht? So
> erweitern, dass es einen gleichen Nenner gibt? Oder gibt es
> noch andere Tipps?
> Entweder du schaust, ob man das wieder in zwei Klammern schreiben kann, oder du bringst es auf einen Nenner oder du lässt es einfach so.
Gibt es eine Regel wie man das in zwei Klammern schreiben kann? Oder kann mir jemand einen Ansatz zeigen?
>
> Liebe Grüße
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hi,
also wenn du die Produktregel anwendest dann erhälst du:
[mm] \\y'=(-1-2x)\cdot(1-\wurzel{x})-\bruch{(-1-x-x²)}{2\cdot\wurzel{x}}
[/mm]
Allerdings finde ich dein Ergebnis schöner...
Was du jetzt noch machen könntest ist, dass du [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ausklammerst.
Sonst sehe ich auch nicht was man noch vereinfachen könnte.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 Do 02.10.2008 | | Autor: | lost_angel |
> Hi,
>
> also wenn du die Produktregel anwendest dann erhälst du:
>
> [mm]\\y'=(-1-2x)\cdot(1-\wurzel{x})-\bruch{(-1-x-x²)}{2\cdot\wurzel{x}}[/mm]
>
> Allerdings finde ich dein Ergebnis schöner...
Ich hatte es auch schon mit der Produktregel ausprobiert, aber das fand ich doch etwas schwieriger...
> Was du jetzt noch machen könntest ist, dass du [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> ausklammerst.
Okay, danke... Ich werd mal versuchen wie das dann aussieht.
> Sonst sehe ich auch nicht was man noch vereinfachen
> könnte.
>
> Gruß
Vielen Dank
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