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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 So 28.09.2008 | | Autor: | Lene1 |
| Aufgabe | Finden sie die Stammfunktion:
e^(-2) |
hey,
also ich soll gerade stammfunktionen berechnen.
nur weis ich nicht, wie man diese findet da ja gar kein x dabei ist.
die stammfunktion von e^(-x) wäre ja - e^(-X) aber was muss ich machen wenn kein x dabeisteht?
danke für eure hilfe
lene
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Finden sie die Stammfunktion:
>
> e^(-2)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Da steht also wirklich [mm] e^{-2} [/mm] ?
Die Sache ist dann sehr einfach: [mm] e^{-2} [/mm] ist irgendeine Zahl, welche genau, das braucht uns nicht weiter zu interessieren.
Was ist denn eine Stammfunktion von f(x)=5.
Also:welche Funktion ergibt abgeleitet 5?
Was ist denn eine Stammfunktion von f(x)=4.
Also:welche Funktion ergibt abgeleitet 4?
Und nun überlege Dir, welches die Stammfunktion von [mm] f(x)=e^{-2} [/mm] ist ...
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 So 28.09.2008 | | Autor: | Lene1 |
hey,
danke für die liebe begrüßung und deinen tip!
naja also von 5 wäre die stammfunktion ja 5x des hieße dann dass zu meine funktion e^(-2) die stammfunktion e^(-2) *x ist.
nein das steht erst mal nicht ganz allein da:
die funktion war 10 [mm] *x^2 [/mm] * ( e^(-x) - e^(-2))
wollte dazu per hand die stammfunktion bilden, was mir aber doch noch nicht gelungen ist, da ich vorher halb abgeleitet halb stammfunktion gebildet habe was mir aber erst beim nachrechnen aufgefallen ist.
ich könnte es ja mit dem gtr rechnen aber ich wollte es so hinkriegen.
das problem ist nur, dass ich jetzt nicht weis wie ich anfangen soll weil mir eingefallen ist, dass ich ja auch die produktregel nachher beim ableiten beachten muss...
gruß lene
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Hallo Lene1,
> hey,
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> danke für die liebe begrüßung und deinen tip!
>
> naja also von 5 wäre die stammfunktion ja 5x des hieße dann
> dass zu meine funktion e^(-2) die stammfunktion e^(-2) *x
> ist. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Na klar! 
>
> nein das steht erst mal nicht ganz allein da:
>
> die funktion war 10 [mm]*x^2[/mm] * ( e^(-x) - e^(-2))
>
> wollte dazu per hand die stammfunktion bilden, was mir aber
> doch noch nicht gelungen ist, da ich vorher halb abgeleitet
> halb stammfunktion gebildet habe was mir aber erst beim
> nachrechnen aufgefallen ist.
>
> ich könnte es ja mit dem gtr rechnen aber ich wollte es so
> hinkriegen.
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> das problem ist nur, dass ich jetzt nicht weis wie ich
> anfangen soll weil mir eingefallen ist, dass ich ja auch
> die produktregel nachher beim ableiten beachten muss...
Du kannst zuerst mal ausmultiplizieren und umformen:
[mm] $\int{10x^2\left(e^{-x}-e^{-2}\right) \ dx}=\int{\left(10x^2e^{-x}-10x^2e^{-2}\right) \ dx}=\int{10x^2e^{-x} \ dx} [/mm] \ - \ [mm] \int{10x^2e^{-2} \ dx}$
[/mm]
[mm] $=10\int{x^2e^{-x} \ dx} [/mm] \ - \ [mm] 10e^{-2}\int{x^2 \ dx}$
[/mm]
Man kann ja multiplikative Konstante vor das Integral ziehen
Das hintere Integral macht keine Mühe, dem ersteren kannst du mit zweimaliger partieller Integration beikommen ...
>
> gruß lene
LG
schachuzipus
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