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Ableitung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:50 Mi 03.09.2008
Autor: Fatih17

Aufgabe
Führen sie eine Funktionsuntersuchung durch

[mm] fx=(x-2)*e^{x} [/mm]

Hi hier bin ich wieder mit meinen ableitungsproblemen^^

Also hier haben wir wieder ein produkt das heißt produktregel:

[mm] fx=(x-2)*e^{x} [/mm]

f'(x) [mm] =e^{x}*x-e^{x}*2 [/mm]
      = [mm] e^{x}*x-e^{x}*2 [/mm]
      = [mm] e^{x}*(x-2) [/mm]

ist das so richtig? (bestimmt nicht ^^)

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:00 Mi 03.09.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Fatih17,

> Führen sie eine Funktionsuntersuchung durch
>
> [mm]fx=(x-2)*e^{x}[/mm]
>  Hi hier bin ich wieder mit meinen ableitungsproblemen^^
>  
> Also hier haben wir wieder ein produkt das heißt
> produktregel:
>  
> [mm]fx=(x-2)*e^{x}[/mm]
>  
> f'(x) [mm]=e^{x}*x-e^{x}*2[/mm]
>        = [mm]e^{x}*x-e^{x}*2[/mm]
>        = [mm]e^{x}*(x-2)[/mm]
>  
> ist das so richtig? (bestimmt nicht ^^)

Nee, so wie ich das sehe, hast du "nur" $f(x)$ ausmultipliziert und nachher wieder [mm] $e^x$ [/mm] ausgeklammert ...

Deine Funktionsvorschrift für $f$ ist ein Produkt [mm] $f(x)=(x-2)\cdot{}e^x$ [/mm]

Also solltest du die Produktregel zum Ableiten hernehmen.

Zur Erinnerung: Hast du eine Funktion [mm] $g(x)=u(x)\cdot{}v(x)$, [/mm] so ist nach der Produktregel:

[mm] $g'(x)=u'(x)\cdot{}v(x)+u(x)\cdot{}v'(x)$ [/mm]

Hier mit $u(x):=x-2$ und [mm] $v(x)=e^x$ [/mm]

Dann leg mal los ;-)

LG

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 Mi 03.09.2008
Autor: Fatih17

ahh okay

also dann:

[mm] f'(x)=e^{x}*x-2+e^{x}*1 [/mm]
      [mm] =e^{x}*(x-2) [/mm]

???????????

Bezug
                        
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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Mi 03.09.2008
Autor: Steffi21

Hallo, du hast Klammern vergessen

[mm] f'(x)=e^{x}* [/mm] ( x-2 ) [mm] +e^{x}*1 [/mm]

jetzt kannst du noch [mm] e^{x} [/mm] ausklammern und zusammenfassen,

Steffi

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Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:32 Mi 03.09.2008
Autor: Fatih17

also dann nochmal ^^

[mm] =e^{x}*(x-2)+e^{x}*1 [/mm]
= [mm] e^{x}*x-e^{x}*2+e^{x}*1 [/mm]
[mm] =e^{x}*(x-2+1) [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:47 Mi 03.09.2008
Autor: XPatrickX


> also dann nochmal ^^
>  
> [mm]=e^{x}*(x-2)+e^{x}*1[/mm]
>  = [mm]e^{x}*x-e^{x}*2+e^{x}*1[/mm]
>  [mm]=e^{x}*(x-2+1)[/mm]   [ok]

= [mm] e^x*(x-1) [/mm]

Gruß Patrick

Bezug
                                        
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Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:49 Mi 03.09.2008
Autor: leduart

Hallo
"normale" Menschen schreiben statt -2+1  meist einfach -1
Aber richtig ists!
Gruss leduart

Bezug
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