Ableitung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 Fr 11.04.2008 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | Gesucht ist die erste Ableitung von:
[mm]f(x) = cos(x)*(x*(2A+B)+A) + sin(x)*(x*(2B-A)+B)[/mm]
[mm] A, B \in \IR[/mm] |
Hallo zusammen,
wie bilde ich die Ableitung dieses Ausdrucks?
Kann ich da für [mm]\underbrace{cos(x)}_{=u} * \underbrace{(x*(2A+B)+A)}_{=v} [/mm] und für [mm]\underbrace{sin(x)}_{=u} * \underbrace{(x*(2B-A)+B)}_{=v} [/mm] jeweils getrennt die Produktregel anwenden und dann alles zusammen addieren?
Und was ist dann die Ableitung von [mm](x*(2A+B)+A)[/mm] bzw. von [mm](x*(2B-A)+B)[/mm]?
Viele Grüße, Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Fr 11.04.2008 | | Autor: | abakus |
> Gesucht ist die erste Ableitung von:
>
> [mm]f(x) = cos(x)*(x*(2A+B)+A) + sin(x)*(x*(2B-A)+B)[/mm]
>
> [mm]A, B \in \IR[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> wie bilde ich die Ableitung dieses Ausdrucks?
>
> Kann ich da für [mm]\underbrace{cos(x)}_{=u} * \underbrace{(x*(2A+B)+A)}_{=v}[/mm]
> und für [mm]\underbrace{sin(x)}_{=u} * \underbrace{(x*(2B-A)+B)}_{=v}[/mm]
> jeweils getrennt die Produktregel anwenden und dann alles
> zusammen addieren?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Und was ist dann die Ableitung von [mm](x*(2A+B)+A)[/mm] bzw. von
Hallo,
(2A+B) ist ein konstanter Faktor, und A ein konstanter Summand. Die Ableitung ist deshalb (2A+B)+0.
Viele Grüße
Abakus
> [mm](x*(2B-A)+B)[/mm]?
>
> Viele Grüße, Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 Fr 11.04.2008 | | Autor: | ebarni |
Hallo abakus,
alles klar, vielen Dank für Deine schnelle Antwort!
Viele Grüße, Andreas
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