Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 Di 04.09.2007 | | Autor: | beta81 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{\partial}{\partial u(na)}u(na+a) [/mm] |
Hallo,
kann mir einer bitte sagen, wie man sowas ableitet, wobei na+a das Argument von u ist?
Danke, Gruss beta
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:17 Di 04.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo beta!
Nach welcher Variable soll denn hier abgeleitet werden bzw. was steht da genau im Nenner?
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:43 Di 04.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]\bruch{\partial}{\partial u(na)}u(na+a)[/mm]
so macht das keinen Sinn, aber wenn da steht :
[mm]\bruch{\partial}{\partial(na)}u(na+a)[/mm]
dann ist es dasselbe wie
[mm]\bruch{\partial}{\partial x}u(x+a)[/mm]
War das die Frage?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Di 04.09.2007 | | Autor: | beta81 |
[mm] U=\bruch{1}{2}K\summe_{n}^{}[u(na)-u([n+1]a)]^2
[/mm]
[mm] -\bruch{\partial U}{\partial u(na)}=-K[2u(na)-u([n-1]a)-u([n+1]a)]
[/mm]
Hallo,
jetzt hab ich die ganze Aufgabe aufgeschrieben. Ich versuch U abzuleiten und komm leider nicht auf die zweite Zeile...
Danke, fuer jede weitere Hilfe.
Gruss beta
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:22 Di 04.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
was weiss man über u? gibts irgend nen Zusammenhang zw. u(na) und u((n+1)a
sonst geht das wohl nicht.
offensichtlich ist ja nur, dass wohl u nicht periodisch mit a ist.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:30 Di 04.09.2007 | | Autor: | beta81 |
Hallo,
es wird eine Anzahl von Teilchen betrachtet, die in einer geraden Linie an Punkten mit dem Abstand a angeordnet sind, so dass die Gittervektoren dieses eindimensionalen Bravaisgitters somit durch R=na fuer ganzahliges n gegeben sind. u(na) soll dabei die Auslenkung eines um den Punkt na schwingenden Teilchens in Richtung der Linie sein.
Gruss beta
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