Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 So 08.07.2007 | | Autor: | jana1 |
Hi,
kann mir einer anhand von Beispielen diese beiden Regeln erklären.
danke jana1
|
|
| |
|
> Hi,
> kann mir einer anhand von Beispielen diese beiden Regeln
> erklären.
> danke jana1
Hi,
1) Produktregel: [mm] $\big[f(x)*g(x)\big]'=f(x)*g'(x)+f'(x)*g(x)$. [/mm] Beispiel: [mm] $\left(x*\sin x\right)'=x*\cos x+1*\sin [/mm] x$
2) Kettenregel: [mm] $\big[f(g(x))\big]'=f'(g(x))*g'(x)$. [/mm] Beispiel: [mm] $\left(\sqrt{x^2+4}\right)'=\bruch{1}{2}*2x*\bruch{1}{\sqrt{x^2+4}}$ [/mm] Hier gibt es also eine innere und eine äußere Funktoin. In meinem Beispiel ist die innere Funktion [mm] $g(x)=x^2+4$ [/mm] und die äußere Funktion [mm] $f(g(x))=\big[g(x)\big]^{\bruch{1}{2}}$. [/mm] Dann gilt die Regel "innere mal äußere Ableitung".
Stefan.
|
|
|
|
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Kettenregel![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
