Ableitung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 Di 23.11.2004 | | Autor: | Stefan04 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich bins wieder. Schreibe nächste Woche Montag die nächste Matheklausur und habe deshalb nochmal eine Frage :
f(x) = [mm] x^{n-1} [/mm]
habe das zu : f(x)= [mm] x^{n} [/mm] * [mm] x^{-1} [/mm]
[müsste stimmen, weil ich die Probe gemacht habe und für x und n zahlen eingesetz habe!]
umgeformt und dann die Produktregel angewandt :
f'(x) = [mm] n*x^{n-1} *x^{-1} [/mm] + [mm] x^{n} [/mm] * [mm] -\bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
[mm] =n*x^{n-2} -\bruch{x^{n}}{x^{2}}
[/mm]
stimmt das so?
Gruß Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 Di 23.11.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefan,
> f(x) = [mm]x^{n-1}[/mm]
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> habe das zu : f(x)= [mm]x^{n}[/mm] * [mm]x^{-1}[/mm]
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> [müsste stimmen, weil ich die Probe gemacht habe und für x
> und n zahlen eingesetz habe!]
>
> umgeformt und dann die Produktregel angewandt :
Darfst oder willst du die allgemeine Potenzregel beim Ableiten nicht anwenden: [mm] $(x^n)' [/mm] = [mm] n*x^{n-1}$ [/mm] ??
Denn auch in der Produktregel unten, benutzt Du ja diese Potenzregel.
> f'(x) = [mm]n*x^{n-1} *x^{-1}[/mm] + [mm]x^{n}[/mm] * [mm]-\bruch{1}{x^{2}}[/mm]
> [mm]=n*x^{n-2} - \bruch{x^{n}}{x^{2}}[/mm]
Sonst stimmt das bis hierher.
Du kannst aber noch (z. B. den Bruch mit Potenzgesetzen) weiter zusammenfassen ...
Am Ende solltest Du jedenfalls [mm] $(x^{n-1})' [/mm] = [mm] (n-1)*x^{n-2}$ [/mm] erhalten.
Grüße Loddar
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