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| Aufgabe | | f(x)= [mm] 1/(x²+1)^3 [/mm] |
die erste Ableitung hab ich schon=> [mm] -6x/(x²+1)^4
[/mm]
so aber nun kommt ja noch die 2.Ableitung und da hab ich folgendes versucht*unsicher*
also ich hab folgendes versucht:
[mm] -6x/(x²+1)^4 [/mm]
[mm] -6*(x²+1)^4 [/mm] - [mm] 4(x²+1)^3*(-6x)/(x²+1)^8 [/mm]
[mm] 12x(x²+1)/(x²+1)^8 [/mm]
[mm] 12x/(x²+1)^7 [/mm]
was mich hier bei dieser Aufgabe verwirrt, ist, dass diese -4 noch ist, also weiß nicht, ob das richtig ist, wäre aber super lieb, wenn mir jemand sagen könnte, wie es dann geht=)
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Hallo,
du hast nach der Kettenregel eine innere Ableitung vergessen:
u=-6x
u'=-6
[mm] v=(x^{2}+1)^{4}
[/mm]
[mm] v'=4(x^{2}+1)^{3}*2x [/mm] den Term 2x hast du nicht, das ist die innere Ableitung deiner Klammer [mm] x^{2}+1,
[/mm]
jetzt setze nich noch einmal an die Quotientenregel,
Steffi
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okay also sieht das so aus?
[mm] -6(x²+1)^4-4(x²+1)^3*2x*(-6x)/(x²+1)^8
[/mm]
wie fasse ich denn jetzt zusammen?
-6-4 und 2x*(-6x) ich kannn doch nur eins machen, oder??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Mi 25.04.2007 | | Autor: | SusaSch |
Hallo
Also ich hoffe ich habe das richtig verstanden und es geht hier um die 2 Ableitung. Das folgende ist mein Versuch. Hoffe es ist korrekt.
f´(x) =- [mm] 6x/(x^2+1)^4
[/mm]
f´(x) = -6x * [mm] (x^2 [/mm] +1)^(-4)
f´´(x) = -6 / ( [mm] x^2+1)^4 [/mm] - 6x * (-4) * [mm] (x^2 [/mm] + 1) ^(-5) * 2x
f´´(x) =- 6 / ( [mm] x^2+1)^4 [/mm] + 48 [mm] x^2 [/mm] * [mm] (x^2 [/mm] +1)^(-5)
f´´(x) = [ -6* ( [mm] x^2 +1)^4 +48x^2] [/mm] / [mm] (x^2 +1)^5
[/mm]
f´´(x) = [mm] 42x^2 [/mm] -6 / [mm] (x^2+1)^5
[/mm]
LG Susi
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Trotzdem danke, dass du dir die Mühe gemacht hast=)
Ich setz mich nochmal ran und rechne , also versuche es zumindest=)
LG Honey
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