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Ableitung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Sa 02.12.2006
Autor: Amy1988

Aufgabe
Leiten Sie ab und vereinfachen Sie
[mm] f(x)=(1-x)*\wurzel{4x} [/mm]

Hallo!

Diese Aufgabe stammt aus einer Klausur und da ich sie da schon nicht richtig hatte und auch jetzt nicht ganz so viel damit anfangen kann, habe ich mir gedacht, frage ich euch mal ;-)

Mein Ansatz ist bisher:
[mm] f(x)=(1-x)*\wurzel{4x} [/mm]
    [mm] =(1-x)*2x^{1/2} [/mm]
[mm] f'(x)=-1*2x+(1-x)+x^{1/2} [/mm]

Mein Problem liegt (wenn das soweit richtig ist?!) beim Vereinfachen...

Vielleicht hat ja jemand Lust das mal zu versuchen ;-)

THX Amy
        
Bezug
Ableitung: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Sa 02.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Amy!


Du machst schion einige kleinere Fehler bei der Anwendung der MBProduktregel sowie der Ableitung der Wurzel ...

Deine Umformung der Funktion ist schon sehr sinnvoll.


>  [mm]f'(x)=-1*2x+(1-x)+x^{1/2}[/mm]

$f'(x) \ = \ [mm] (-1)*2x^{\red{\bruch{1}{2}}}+(1-x)\red{*\bruch{1}{2}}*x^{\bruch{1}{2}\red{-1}} [/mm] \ = \ [mm] -2*\wurzel{x}+(1-x)*\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] \ =\ ...$


Gruß
Loddar

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