Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:54 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Barncle |
Hallo Leute...
Also da hätten wir die Funktion [mm] e^{1/x} [/mm] gut.. deren Ableitung ist [mm] e^{1/x}1/x^{2}
[/mm]
.. zumindest laut meiner Berechnung!
Nun Maple sagt aber: [mm] e^{1/x}1/x^{2} [/mm] ln(e) gut.. aber der ln(e) = 1 also passt das eh!? aber warum sagt mir Maple dann überhaupt das ln(e)??
Gut.. aber nur zur eigentlichen Frage...
Was ist die Ableitung von [mm] e^{1/cx} [/mm] c [mm] \in \IR [/mm] ???
Maple sagt 0.. aba was soll das? oder gibts da keine Ableitung...
Danke für Hilfe Grüße
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Hallo,
also du hast die Funktion [mm] e^{\bruch{1}{c*x}}, [/mm] nach der Ableitungsreegel der e-Funktion: [mm] f(x)=e^{c*x} \righarrow f'(x)=c*e^{c*x}, [/mm] gilt hier:
[mm] \bruch{1}{c*x}*e^{\bruch{1}{c*x}}, [/mm] jetzt leitest du das vor dem e ab und erhälst:
[mm] \bruch{-1}{c*x^2}*e^{\bruch{1}{c*x}} \gdw \bruch{-e^{\bruch{1}{c*x}}}{c*x^{2}}
[/mm]
Soweit alles klar ?
Bis denne
exeqter
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Hallo,
von mir noch einige Anmerkungen zu Maple:
Für Maple ist "e" ein Variablenname wie jeder andere! In früheren Versionen war die Eulersche Zahl unter "E" abrufbar. Aber in späteren Versionen ist auch die nicht mehr möglich.
Wenn man also unbedingt diese Konstante benötigt, muss man exp(1) bemühen.
Sonst ist exp(x) verfügbar. Damit gelingen dann auch alle Ableitungen.
Gruß
Martin
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