Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:22 So 01.10.2006 | | Autor: | juli2002 |
| Aufgabe | | Leite folgende Funktion ab: [mm] f(x)=x^3/e^x [/mm] |
Hallo!Bitte kann mir jemand helfen die erste und zweite Ableitung der Funktion zu machen?.Lösungsansatz für die erste Ableitung: [mm] e^{x}*3x^{2}-x^{3}/e^{x2}
[/mm]
Bitte ,bitte helft mir,ich rechne schon 2 Stunden an den beiden Ableitungen rum und komm nicht drauf!Danke im Vorraus lg Julia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 So 01.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Leite folgende Funktion ab: [mm]f(x)=x^3/e^x[/mm]
> Hallo!Bitte kann mir jemand helfen die erste und zweite
> Ableitung der Funktion zu machen?.Lösungsansatz für die
> erste Ableitung: [mm]e^{x}*3x^{2}-x^{3}/e^{x2}[/mm]
Korrekt, wenn du Klammern setzt und noch einmal kürzt
[mm] f'(x)=\bruch{e^{x}*\red{(}3x²-x³\red{)}}{e^{x^{2}}}=\bruch{3x²-x³}{e^{x}}
[/mm]
>
> Bitte ,bitte helft mir,ich rechne schon 2 Stunden an den
> beiden Ableitungen rum und komm nicht drauf!Danke im
> Vorraus lg Julia
Für die zweite Ableitung wendest du wieder die Quotientenregel an.
Also:
[mm] f'(x)=\bruch{(3x²-x³)}{e^{x}}
[/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{(6x-3x²)e^{x}-(3x²-x³)e^{x}}{e^{x^{2}}}=\bruch{e^{x}(-x³-6x²+6x)}{e^{x^{2}}}=\bruch{-x³-6x²+6x}{e^{x}}
[/mm]
Ich hoffe, das hilft weiter
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 So 01.10.2006 | | Autor: | juli2002 |
Danke , du hast mir sehr geholfen!Schönen Abend noch
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