Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Jogi04 |
| Aufgabe | | f(x):= [mm] \bruch{x}{2}\wurzel{ x^{2}-4}-2arcosh \bruch{x}{2} [/mm] |
Hallo,
kann mir jemand bei dieser Ableitung helfen!?
Im Voraus Danke!
Grüsse
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:03 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Raymond |
Andere Schreibweise:
[mm] f(x)=\bruch{1}{2}x \wurzel{-4+ x^{2}}-4Arcsin \{ \bruch{ \wurzel{-2+x}}{2}\}
[/mm]
1 Ableitung::
fx(x)=- [mm] \bruch{1}{ \wurzel{-1+ \bruch{x}{2}}\wurzel{1+ \bruch{x}{2}}}+ \bruch{x^2}{2 \wurzel{-4+x^2}}+ \bruch{1}{2} \wurzel{-4+x^2}
[/mm]
1 Ableitung, vereinfacht:
fx(x)=- [mm] \bruch{2}{ \wurzel{-2+x}\wurzel{2+ x}}- \bruch{2}{\wurzel{-4+x^2}}+ \bruch{x^2}{\wurzel{-4+x^2}} [/mm]
Ein schönes Wochenende.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:20 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Jogi04 |
hallo raymond,
kannst du mir bitte erklären wie du -2arcosh... umformst. weil du dann arcsin stehen hast...
danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Raymond |
Ja, da muss ich wohl bei der Eingabe irgendwie gebratzt haben, vergiss die alternative Schreibweise einfach. Hast Du die Ergebnisse mit einem Programm mal geprüft? Laut Mathematica sind sie richtig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Jogi04 |
hallo,
leider habe ich kein programm bzw. weiß ich nicht wo man das hier eingeben könnte...
kannst mir da weiterhelfen?
grüsse
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:57 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Raymond |
Hmm, vielleicht mal nach Mathematik Programmen in einer Suchmaschine suchen z.b. Mathematica, Maple, Derive... keine Ahnung wie Du sowas handhabst.
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Hallo Jogi!
Gemäß Definition des [mm] $\cosh(z)$ [/mm] bzw. $arcosh(z) \ := \ [mm] \ln\left(z\pm\wurzel{z^2-1} \ \right)$ [/mm] kann man Deine Funktion umschreiben zu:
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{x}{2}*\wurzel{ x^2-4}-2*arcosh \left(\bruch{x}{2}\right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x}{2}*\wurzel{ x^2-4}-2*\ln\left[\bruch{x}{2}\pm\wurzel{\left(\bruch{x}{2}\right)^2-1} \ \right]$
[/mm]
Nun halt diese Funktion mit  Produktregel und Kettenregel "bearbeiten" ...
Gruß vom
Roadrunner
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