Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Di 18.04.2006 | | Autor: | vicious |
| Aufgabe 1 | | [mm] y=f(sin^{2}x)+f(cos^{2}x) [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] y=f(e^{x})*e^{f(x)} [/mm] |
gesucht wird y' und ich habe keine Ahnung wie ich das machen soll :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 Di 18.04.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo vicious!
Sind Deine angegebenen Funktionen genau so in der dargestellten Form (also als verkettete Funktionen) richtig? Das möchte ich doch mal anzweifeln ...
Meinst Du hier: [mm] $y_1 [/mm] \ = \ [mm] \sin^2(x)+\cos^2(x)$ [/mm] sowie [mm] $y_2 [/mm] \ = \ [mm] x*e^x$ [/mm] ??
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:30 Di 18.04.2006 | | Autor: | vicious |
Hallo ...die Aufgabe ist ganz korrekt abgetippt :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Di 18.04.2006 | | Autor: | Maren88 |
hey
ich kann dir für die erste aufgabe nur den tipp geben dass die Ableitung von
f(x)= sin(x) f'(x)= cos(x) ist.
und umgekehrt gilt
f(x)= cos(x) f'(x)= -sin(x)
vielleicht hilft dir dass ja ein stück weiter..
Lieber Gruß
Maren
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:34 Di 18.04.2006 | | Autor: | vicious |
Hallo Maren!
Danke für den Tip, aber leider handelt es sich hier nicht um
f(x)= sin x ...... :(
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Hallo vicious!
Dann musst Du hier mit der  Kettenregel arbeiten (bei der 2. Aufgabe auch in Verbindung mit der Produktregel):
$y \ = \ [mm] f[\sin^2(x)]+f[\cos^2(x)]$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$
[/mm]
$y' \ = \ [mm] f'[\sin^2(x)]*\left[\sin^2(x)\right]'+f'[\cos^2(x)]*\left[\cos^2(x)\right]'$
[/mm]
$y' \ = \ [mm] f'[\sin^2(x)]*2*\sin^1(x)*\cos(x)+f'[\cos^2(x)]*2*\cos^1(x)*[-\sin(x)]$
[/mm]
$y' \ = \ [mm] 2*\sin(x)*\cos(x)*\left\{f'[\sin^2(x)]-f'[\cos^2(x)]\right\}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:42 Di 18.04.2006 | | Autor: | vicious |
danke dir...ich habe gedacht, da wäre noch irgendein Haken an der Sache :)
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