www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differentiation" - Ableitung+Integral f(x)^g(x)
Ableitung+Integral f(x)^g(x) < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung+Integral f(x)^g(x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:01 Fr 05.02.2010
Autor: qsxqsx

Hallo,

Ich hab mich mal gefragt wie man allgemein eine Funktion hoch eine Andere ableitet, sprich integriert.

[mm] f(x)^{g(x)} [/mm] = [mm] e^{f(x)*ln( g(x) } [/mm]

[f(x)*ln(g(x)) ]' = f(x)' * ln(g(x)) + f(x)*ln(g(x))'

--->>>

Ableitung = [f(x)' * ln(g(x)) + f(x)*ln(g(x))' ]* [mm] e^{f(x)*ln( g(x) } [/mm]

Integral = [mm] \bruch{e^{f(x)*ln( g(x) } }{f(x)' * ln(g(x)) + f(x)*ln(g(x))'} [/mm]


Meine Frage: Ist das richtig so? Wo ich mir nicht sicher bin ist ob der ln(g(x)) mit der Kettenregel abgeleitet werden muss? Also ln(g(x)) = [mm] \bruch{1}{g(x)}*g(x)' [/mm] oder ist ln(g(x)) = [mm] \bruch{1}{g(x)}, [/mm] weil ln ist ja hier eine Art "constante Funktion", nicht?



Danke.

        
Bezug
Ableitung+Integral f(x)^g(x): Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Fr 05.02.2010
Autor: Marcel08


> Hallo,
>  
> Ich hab mich mal gefragt wie man allgemein eine Funktion
> hoch eine Andere ableitet, sprich integriert.
>  
> [mm]f(x)^{g(x)}[/mm] = [mm]e^{f(x)*ln( g(x) }[/mm]
>
> [f(x)*ln(g(x)) ]' = f(x)' * ln(g(x)) + f(x)*ln(g(x))'
>  
> --->>>
>  
> Ableitung = [f(x)' * ln(g(x)) + f(x)*ln(g(x))' ]*
> [mm]e^{f(x)*ln( g(x) }[/mm]
>  
> Integral = [mm]\bruch{e^{f(x)*ln( g(x) } }{f(x)' * ln(g(x)) + f(x)*ln(g(x))'}[/mm]
>  
>
> Meine Frage: Ist das richtig so? Wo ich mir nicht sicher
> bin ist ob der ln(g(x)) mit der Kettenregel abgeleitet
> werden muss? Also ln(g(x)) = [mm]\bruch{1}{g(x)}*g(x)'[/mm] oder ist
> ln(g(x)) = [mm]\bruch{1}{g(x)},[/mm] weil ln ist ja hier eine Art
> "constante Funktion", nicht?



Sieht soweit ganz gut aus, wenn ich mich nicht verschaut habe. Mit


f(x)=ln(g(x))=ln(x)og(x)



hätte man ja


[mm] \bruch{df(x)}{dx}=\bruch{1}{x}og(x)*\bruch{dg(x)}{dx}=\bruch{1}{g(x)}*\bruch{dg(x)}{dx} [/mm]



>
> Danke.





Gruß, Marcel

Bezug
                
Bezug
Ableitung+Integral f(x)^g(x): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:41 Fr 05.02.2010
Autor: qsxqsx

Stimmt ja, ob "konstante Funktion" oder nicht, Funktion ist Funktion. War mir nur nicht gaaaaanz sicher...

Gruss

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]