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hier mal wieder eine ganz fiese Aufgabe
[mm] f(x)=In(r+(1+r^2)^\bruch{1}{2})
[/mm]
1)Ableiten
[mm] f'(x)=[\bruch{1}{x}(r+(1+r^2)^\bruch{1}{2})]*[(r+\bruch{1}{2}(1+r^2)^\bruch{-1}{2})*(2r)]
[/mm]
wenns bis hierhin richtig dann weiß ich nich wie es zusammen gefasst wird
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Fr 11.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> hier mal wieder eine ganz fiese Aufgabe
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> [mm]f(x)=In(r+(1+r^2)^\bruch{1}{2})[/mm]
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> 1)Ableiten
Hi,
wenn die Aufgabe wirklich so stimmt, und es f(x) heißt, dann ist die Ableitung gleich Null, da der Term, der dort steht, konstant ist, also von x nicht abhängt.
LG
Kroni
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ups, natürlich nach r ableiten tippfehler
hier nochmal die Aufgabe
[mm] f(r)=In(r+(1+r^2)^\bruch{1}{2})
[/mm]
1)Ableiten
[mm] f'(r)=[\bruch{1}{x}(r+(1+r^2)^\bruch{1}{2})]*[(r+\bruch{1}{2}(1+r^2)^\bruch{-1}{2})*(2r)]
[/mm]
wenns bis hierhin richtig dann weiß ich nich wie es zusammen gefasst wird
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:29 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johnny!
Wo kommt denn plötzlich das $x_$ in der Ableitung her?
Hier mal der 1. Schritt gemäß  Kettenregel:
$f'(r) \ = \ [mm] \bruch{1}{r+\left(1+r^2\right)^{\bruch{1}{2}}}*\left[\red{1}+\bruch{2*r}{2*\left(1+r^2\right)^{\bruch{1}{2}}}\right] [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1+\bruch{r}{\wurzel{1+r^2}}}{r+\wurzel{1+r^2}} [/mm] \ = \ ...$
Zum Zusammenfassen nun im Zähler mit der Wurzel erweitern und anschließend kürzen...
Gruß
Loddar
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