www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Ableiten mit Produktregel
Ableiten mit Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableiten mit Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 So 23.03.2008
Autor: Mandy_90

Hallo^^

Ich sollte die Funktionen f(x)=sinx*cosx und [mm] f(x)=x^{4}*\wurzel{x}mithilfe [/mm] der Produktregel ableiten.

1. f(x)=sinx*cosx
f'(x)=sinx*-sinx+cosx*cosx
      [mm] =-sin^{2}x+cos^{2}x [/mm]

[mm] 2.f(x)=x^{4}*\wurzel{x} [/mm]
  [mm] f'(x)=x^{4}*\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}+4x^{3}*x^{-\bruch{1}{2}} [/mm]
      [mm] =2x^{3.5}+4x^{2.5} [/mm]

Stimmt das so ???

Danke ;)
        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 So 23.03.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Mandy,


> Hallo^^
>  
> Ich sollte die Funktionen f(x)=sinx*cosx und
> [mm]f(x)=x^{4}*\wurzel{x}mithilfe[/mm] der Produktregel ableiten.
>  
> 1. f(x)=sinx*cosx
> f'(x)=sinx*-sinx+cosx*cosx
>        [mm]=-sin^{2}x+cos^{2}x[/mm] [daumenhoch]
>  
> [mm]2.f(x)=x^{4}*\wurzel{x}[/mm]
>    

[mm] f'(x)=x^{4}*\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}+4x^{3}*x^\red{{-\bruch{1}{2}}} [/mm] [notok]

[mm] =2x^{3.5}+4x^{2.5} [/mm]
>  
> Stimmt das so ???

fast, da hat sich ganz am Schluss ein VZF bei der Potenz von x eingeschlichen. Es ist ja [mm] $\sqrt{x}=x^{\red{+}\frac{1}{2}}$ [/mm]

Damit solltest du auf einen "knapperen" Ausdruck kommen ;-)


>  
> Danke ;)

Jo, LG

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 So 23.03.2008
Autor: Mandy_90

Stimmt ja^^
Kommt da dann [mm] 6x^{3.5} [/mm] raus?

lg
Bezug
                        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 So 23.03.2008
Autor: MathePower

Hallo Mandy_90,


> Stimmt ja^^
>  Kommt da dann [mm]6x^{3.5}[/mm] raus?

Leider nicht.
>  
> lg

Gruß
MathePower
Bezug
                        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 So 23.03.2008
Autor: leduart

Hallo
du hattest in deinem ersten post noch nen Fehler nicht [mm] 2*x^{3,5} [/mm] sondern [mm] 0,5*x^{3,5} [/mm] als erster Term der Summe.
Du kannst ja auch nachprüfen, indem du direkt [mm] x^{4,5} [/mm] ableitest! [grins]
Gruss leduart
Bezug
                                
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 Sa 05.04.2008
Autor: Mandy_90

Dann kommt man ja auf [mm] \bruch{1}{2}x^{4.5}+4x^{4.5}. [/mm]
das wäre dann [mm] 4.5x^{4.5} [/mm] oder?
Bezug
                                        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 Sa 05.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Mandy_90,

> Dann kommt man ja auf [mm]\bruch{1}{2}x^{4.5}+4x^{4.5}.[/mm]
>  das wäre dann [mm]4.5x^{4.5}[/mm] oder?

Du meintest wohl: [mm]4.5x^{\red{3}.5}[/mm].

Gruß
MathePower
Bezug
                                                
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Sa 05.04.2008
Autor: Mandy_90

warum denn das???
Bezug
                                                        
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:01 Sa 05.04.2008
Autor: Disap


> warum denn das???

Die Ableitung von [mm] x^{4.5} [/mm] ist doch

[mm] 4.5*x^{4.5-1} [/mm] = [mm] 4.5*x^{3.5} [/mm]

Du hast vermutlich übersehen, wie man [mm] x^n [/mm] ableitet?

MfG

Bezug
                                                                
Bezug
Ableiten mit Produktregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:31 Sa 05.04.2008
Autor: Mandy_90

hmmm,ne übersehn hatte ich das nicht,war grad irgendwIe nur durcheinander,habs jetzt aber ^^
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]